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Balmer-Serie


Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier.
Im sichtbaren Spektrum des Wasserstoffatoms lassen sich vier Linien beobachten. Der dieser Spektrallinien nimmt mit der Wellenlänge ab. Sie werden beginnend mit der Wellenlänge mit H α H β H γ und H δ bezeichnet. Im Jahr 1885 entdeckte Johann Jakob Balmer dass sich die Wellenlänge dieser Linien der einfachen Formel berechnen lässt:

<math>
\lambda = A \left( {n^2 \over - 4} \right) </math>

In dieser Gleichung ist A eine empirische Konstante ( A = 3.645 6 10 -8 cm = 3.645 6 Å ) und für n sind die ganzen Zahlen 3 4 und 6 einzusetzen. Im Ultravioletten dem für das menschliche Auge nicht Bereich des Spektrums wurden weitere Linien entdeckt. werden fortlaufend mit H ε H ζ usw. bezeichnet. Die experimentell bestimmte Wellenlänge Linien stimmt mit den rechnerischen Werten aus Balmerformel für ganzzahlige n größer 6 ebenfalls sehr gut überein. Reihe der Spektrallinien die sich aus obiger ergeben werden als Balmer-Serie bezeichnet.

Die von Balmer gefundene Formel ließ erstmals mit dem Bohrschen Atommodell verstehen. Danach sind die Spektrallinien auf Übergang der Elektronen auf ein anderes Energieniveau Mit dem Modell von Bohr erhält man allgemeine Formel für diese Übergänge ausgedrückt durch in der Spektroskopie übliche Wellenzahl :

<math>
 \tilde\nu = R_\infty \left( {1 \over - {1 \over n^2} \right) mit: n m+1  
</math>. Das erste Glied in der 1/m 2 ist der sogenannte Grundterm. Das zweite 1/n 2 wird als Laufterm bezeichnet. Hält man m im Grundterm fest und variiert n im Laufterm ergeben sich die unten nach ihren Entdeckern benannten Serien. Mit Ausnahme H α H β H γ und H δ liegen sie im ultravioletten bzw. ultraroten des Frequenzspektrums.

Name m n Formel
  Lyman-Serie   1     2 3 4 ...    <math> \tilde\nu = R_\infty \left( 1 {1 \over n^2} \right) </math>
  Balmer-Serie   2   3 4 5 ...   <math> \tilde\nu = R_\infty \left( {1 4} - {1 \over n^2} \right) </math>
  Paschen-Serie      3   4 5 6 ...   <math> \tilde\nu = R_\infty \left( {1 9} - {1 \over n^2} \right) </math>
  Brackett-Serie   4   5 6 7 ...   <math> \tilde\nu = R_\infty \left( {1 16} - {1 \over n^2} \right) </math>
  Pfund-Serie   5   6 7 8 ...   <math> \tilde\nu = R_\infty \left( {1 25} - {1 \over n^2} \right) </math>

Bereits im Bohrschen Atommodell ist im zur Balmerformel die Konstante keine rein empirische Vielmehr lässt sich der Wert von <math> = 1 0973731534(13) {m^{-1}}</math> direkt auf in Rechnung eingehende Naturkonstanten zurückführen. Sie wird nach dem Physiker Rydberg Rydberg-Konstante genannt. Der Index deutet dabei an die Bewegung von Atomkern und Elektron um den gemeinsamen Schwerpunkt berücksichtigt wurde. Auch die Einschränkung auf Werte für m und n sowie die Bedingung <math>n \ge m+1</math> aus diesem Modell. Die Variablen sind danach Quantenzahlen ; m die Hauptquantenzahl und n die Nebenquantenzahl.



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