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Bernhard Riemann


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Georg Friedrich Bernhard Riemann (* 17. September 1826 in Breselenz bei Dannenberg ; † 20. Juli 1866 in Selasca am Lago Maggiore) war Mathematiker .

Inhaltsverzeichnis

Leben

Bernhard Riemann studierte seit 1846 in und Göttingen unter anderem bei Gauss Dirichlet und Wilhelm Weber . Er habilitierte sich 1854 in Göttingen wurde 1857 zum außerordentlichen Professor. Nach Dirichlets 1859 wurde er zu dessen Nachfolger als Professor auf dem Lehrstuhl von Gauss. Schon Jahre später verschlechterte sich sein Gesundheitszustand rapide einer Tuberkuloseerkrankung. Es folgten Aufenthalte im milden Italiens diese konnten die Krankheit jedoch nicht Er starb mit 39 am Lago Maggiore.

Trotz seines frühen Todes hat Riemann Erfolg auf verschiedenen Gebieten der Mathematik gearbeitet allen aber sind seine Arbeiten über die komplexer Veränderlichen und deren Integrale hervorzuheben.

Er beeinflusste die Funktionentheorie fundamental unter anderem durch den Begriff Riemannschen Fläche . Das in seinem legendären Habilitationsvortrag 1854 Konzept der Riemannsche Geometrie ist Grundlage der Differentialgeometrie und der Relativitätstheorie Einsteins.

Für den Beweis des Riemannschen Abbildungssatzes er die Variationsrechnung und führte damit das Dirichlet-Prinzip für partiellen Differentialgleichungen ein. Trotz dieses brillianten Ansatzes war Beweis des Satzes allerdings fehlerhaft worauf Weierstrass hingewiesen hat. Erst durch die Arbeiten Hilbert wurde das Dirichlet-Prinzip auf theoretisch fundierten gestellt.

Auf dem Gebiet der reellen Funktionen entwickelte er den nach ihm benannten ( Riemannschen Integrals ) und bewies unter anderem dass jede Funktion integrierbar ist.

In der Zahlentheorie gehört seine Riemannsche Vermutung über die Riemannsche Zetafunktion zu den noch ungelösten mathematischen Problemen.

Werke

  • „Gesammelte mathematische Werke“ – veröffentlicht von Weber (Leipz. 1876)
  • Vorlesungen über „Partielle Differentialgleichungen“ (3. Aufl. 1882) und
  • „Schwere Elektrizität u. Magnetismus“ (Hannov. 1876)

Weblinks


Siehe auch



Bücher zum Thema Bernhard Riemann

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