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Betafunktion


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Die Betafunktion (auch Eulersche Beta-Funktion Eulersches Integral 1. Art ) ist eine mathematiksche Funktion zweier reller oder komplexer Zahlen und ist definiert durch:

<math> \beta(x y)=\int_0^1 t^{x-1} (1-t)^{y-1} \mathrm{d}t

oder alternativ
<math> \beta(x y)=\int_0^\infty \frac{u^{x-1}}{{(1+u)}^{x+y}} \mathrm{d}u </math>

Die Betafunktion kann durch die Gammafunktion ausgedrückt werden durch

<math> \beta(x y)=\frac{\Gamma(x) \cdot \Gamma(y)}{\Gamma(x+y)} </math>

Siehe auch: Betaverteilung



Bücher zum Thema Betafunktion

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