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Compton-Effekt


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Als Compton-Effekt bezeichnet man einen physikalischen Vorgang bei dem die Wellenlänge elektromagnetischer Wellen (z.B. Licht ) nach der Streuung an freien Elektronen um einen Wert vergrößert wird. Δλ ergibt sich aus dem Impuls- und Energieerhaltungssatz siehe weiter unten.

Man beachte dass für energiereichere Strahlung Röntgenstrahlung ) auch die Hüllenelektronen näherungsweise als frei werden können.

Photonenmasse

Mit <math>E=mc^2</math> kann einem Photon der Energie <math>E=hf</math> die Masse <math>m_{ph}=E/{c^2}=hf/c^2</math> zugeordnet werden. Experimentell kann dies im Schwerefeld der Erde nachgewiesen werden: Ein sich nach oben Photon verkleinert seine Frequenz mit zunehmender Höhe weil es durch festgelegte Geschwindigkeit nur hierüber Energie in potentielle umwandeln kann.

Photonenimpuls

<math>p_{ph}=m_{ph} c={hf}/c</math> bzw. mit <math>c=f\lambda</math>: <math>p_{ph}=h/\lambda</math> experimenteller Nachweis über den Compton-Effekt:

Treffen Photonen auf einen Streukörper stoßen sie dort mit freien Elektronen und fliegen mit verändertem Impuls weiter. Um die Impulserhaltung zu erfüllen ändert sich jedoch nicht Geschwindigkeit die mit <math>c</math> konstant bleiben muss sondern ihre Masse / Energie über die Wellenlänge . Um die Wellenlängenänderung in Abhängigkeit vom der Photonen (d.h. der Richtungsänderung des Impulses) bestimmen geht man von ruhenden Elektronen aus.

Mit

<math>E_{ph}+E_{0e}=E'_{ph}+E_e</math> ( Energieerhaltungssatz ) und

<math>\vec{P_{ph}}=\vec{P'_{ph}}+\vec{P_e}</math> ( Impulserhaltungssatz ) sowie

<math>E_{Imp}=\sqrt{E^2-c^2p^2}=E_0</math> (relativistische Impuls-Energie)

ergibt sich:

<math>\Delta\lambda=\frac{h}{m_{0e}c}(1-\cos{\phi})</math>

Eventuell unerwartet hierbei ist dass die nur vom Ablenkwinkel <math>\phi</math> nicht aber von ursprünglichen Wellenlänge abhängt.

Für <math>\phi=90^\circ</math> ergibt sie die so Compton-Wellenlänge: <math>\lambda_C=2{ }43pm</math>. Anders betrachtet ist die gerade die Wellenlänge eines Photons mit Elektronenmasse (<math>\lambda=\frac{h}{c}=\frac{h}{m_ec}\approx 2{ }43pm=\lambda_C</math>) also Masse bei der die meiste Energie auf das gestoßene Elektron übertragen wird.

Die relativ geringe Änderung ist die dafür dass der Compton-Effekt nur bei kurzwelliger Strahlung wie Röntgenstrahlung beobachtet werden kann.

Anmerkung

Photonen die auf feste Elektronen oder Atomkerne treffen ändern zwar ihre nicht aber ihre Frequenz da die festen Teilchen praktische keine kinetische Energie erhalten. Dadurch besteht die gestreute Strahlung neben der durch den Compton-Effekt langwelligeren auch zu einem Anteil aus Strahlung mit Ausgangswellenlänge der vom Ablenkwinkel abhängt.



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