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Einheitskreis


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In der Mathematik ist der Einheitskreis der Kreis dessen Radius die Größe 1 hat und dessen Mittelpunkt mit dem Ursprung eines kartesischen Koordinatensystems der Ebene übereinstimmt. Der Mittelpunkt des hat also die Koordinaten (0|0).

Liegt ein Punkt P auf dem Einheitskreis dann kann einen Winkel α zur der x-Achse definieren unter dem P vom Mittelpunkt (Ursprung) gesehen wird. Für die Koordinaten von P x p | y p ) gilt dann

y p = sin α und x p = cos α

<math> \sin \alpha= \frac{Gegenkathete}{Hypotenuse} </math>

<math> \cos \alpha= \frac{Ankathete}{Hypotenuse} </math>

<math> \tan \alpha= \frac{Gegenkathete}{Ankathete} </math>

Die orientierte Länge der Tangente die normal auf die x-Achse an Kreis liegt bis zum Scheitel des Winkels ist der Tangens von α.



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