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Elektrodynamischer Feldstärketensor


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Der elektrodynamische Feldstärketensor wird in der Theoretischen Physik unterschiedlich angegeben je nachdem welches Einheitensystem gerade verwendet.

Auf Grund internationaler Vereinbarungen sollte das SI-Einheitensystem allgemein verwendet werden trotzdem wird das Gaußsche Einheitensystem in vielen Lehrbüchern der Theoretischen Physik

Da viele theoretische Ableitungen auf Grund Gaußschen Einheitensystems erfolgen kann man auf die des elektrodynamischen Feldstärketensors in Gauß-Einheiten nicht verzichten. der Regel verwenden solche Darstellungen die kovariante und kontravariante Darstellung der Vierervektoren .

Der elektrodynamische Feldstärketensor ermöglicht eine kompakte der Elektrodynamik unter Einbeziehung der Elektrostatik bei Berücksichtigung der Ergebnisse der Speziellen Relativitätstheorie .

Der Tensor lautet in Gauß-Einheiten und kontravarianter Darstellung:

<math>(F^{\alpha \beta}) =\begin{pmatrix} 0 & -E_x & & -E_z\\ E_x & 0 & -B_z B_y\\ E_y & B_z & 0 & E_z & -B_y & B_x & 0\end{pmatrix}</math>

Es handelt sich um einen so Antisymmetrischen Tensor d.h. für seine Komponenten gilt
<math>T^{ik}=-T^{ki}</math>

<math>\vec{E}=(E_x E_y E_z)</math> bezeichnet das elektrische Feld <math>\vec{B}=(B_x B_y B_z)</math> bezeichnet das magnetische Feld .

Die Bedeutung der Tensordarstellung liegt darin dass sie das Transformationsverhalten der elektrischen und magnetischen Felder unter Lorentztransformationen festlegt.

Die Matrixdarstellung allein besagt noch nicht dass es um einen Tensor handelt. Um das zu müssen einige grundlegendere Überlegungen zum Tensor-Kalkül durchgeführt

Literatur

Torsten Fliessbach Allgemeine Relativitätstheorie BI Wissenschaftsverlag 1990 (mit einem Kapitel Elektrodynamik)



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