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Schwarzschildradius


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Der Schwarzschildradius (benannt nach Karl Schwarzschild ) ist der Grenzradius den eine Massekugel muss damit an seiner Oberfläche die Fluchtgeschwindigkeit gleich der Lichtgeschwindigkeit ist. Die durch Schwarzschildradius gegebene Kugeloberfläche wird als Ereignishorizont bezeichnet da ein außenstehender Beobachter keinerlei über den dahinter liegenden Raumbereich gewinnen kann.

Innerhalb des Ereignishorizonts kann nichts mehr dem Gravitationsfeld der Massekugel entweichen. Man spricht von schwarzen Loch dessen Grenze durch den Ereignishorizont gegeben

Anm. : Neueste Untersuchungen haben allerdings gezeigt daß sehr schwarze Löcher Energie (und damit Masse) in von Hawking Strahlung (nach dem britischen Physiker Stephen Hawking ) abgeben so daß diese Aussage nur zum Teil richtig ist.

Theorie

Der Schwarzschildradius r s ergibt sich aus einer speziellen Vakuum -Lösung (Schwarzschild-Lösung) der Allgemeinen Relativitätstheorie und wird durch folgende Formel berechnet:

<math>r_s = {2GM \over c^2} </math>

wobei G die Gravitationskonstante M die Masse des Objekts und c die Lichtgeschwindigkeit ist. Diese Formel ergibt sich auch man für die newtonsche (nichtrelativistische) Fluchtgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit wählt. Für ein Objekt der Masse der Erde beträgt der Schwarzschildradius lediglich 9 Millimeter.

Rotierende oder inhomogene Massen haben eine schwierigere Lösung die zu nicht kugelförmigen Ereignishorizonten führen. Insofern beschreibt der Schwarzschildradius den Ereignishorizont speziellen Masseverteilung.



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