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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenSamstag, 21. September 2019 

Erzwungene Schwingung


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Bei einer erzwungenen Schwingung wird das System durch eine äussere Kraft (meist selbst periodisch ) angetrieben.

Ein Beispiel ist eine Kinder schaukel die immer am höchsten Punkt durch Person angestoßen wird.

Alle mechanischen Uhren führen erzwungene Schwingungen durch. Dabei kommt die äussere Kraft von der Unruh .

Auch Musikinstrumente führen erzwungene Schwingungen durch: Hammer oder bei Seiteninstrumenten Luftstrom bei Blasinstrumenten Schlag bei Trommeln ...

Fast alle schwingenden System unterliegen einer Dämpfung . Sie benötigen für eine dauerhafte Schwingung konstanter Amplitude daher immer einen äusseren Antrieb

Bei periodischem Antrieb ist es dabei dass dieser mit der Eigenfrequenz des Systems erfolgt. Sonst wird nur geringer Bruchteil der Energie in das schwingende übertragen. Weiterhin muss der Energieverlust durch die pro Periode (Verlustleistung) gleich sein mit der die äussere Kraft eingebrachten Energie (Antriebsleistung). Bei starkem Antrieb nimmt die Amplitude der Schwingung zu und es kommt über kurz oder zur Zerstörung des System durch Überlastung (mechanischer bzw. Durchbrennen des Schwingkreis).

Oft erfolgt keiner dauerhafter Antrieb. Einmalig schlagen einer Trommel) oder über einen endlichen (z.B. Geigenbogen) wird das System angetrieben. Danach der Antrieb. In diesem Fall durchwandert das System zunächst den sogenannten Einschwingvorgang um dann gedämpfte Schwingung abzuklingen.

Ein interessanter Sonderfall ist der parametrische Bei ihm wird das System nicht durch äussere Kraft direkt angetrieben sondern die äusser verändert die Eigenschaften des Systems. So funktioniert die Kinderschaukel (ohne die Mithilfe der Eltern). Kind verlagert mit seiner Muskelkraft den Schwerpunkt Körpers und verändert somit die effektive Pendellänge. diese Veränderung periodisch erfolgt (soweit das Kind Technik beherrscht) nimmt die Amplitude der Schwingung (oder es klappt nicht). Mit diesem Verfahren sich oft elegant sehr große Amplituden erreichen.

Die mathematische Behandlung von erzwungnen Schwingungen sinnvollerweise durch Fouriertransformation . Je nach Art des Antriebs existieren nur in Sonderfällen geschlossenen Lösungen.

Es ist auch stets zu beachten durch die äusseren Kräfte oder Resonanz u.U. große Amplituden entstehen können. Dann sind die gemachten linearen Nährungen nicht mehr gültig und Beschreibung der Systeme wird schwierig.



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