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Euler-Mascheroni-Konstante


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Als Euler-Mascheroni-Konstante wird der Grenzwert

<math>\lim_{n\to\infty} \left(1+\frac12+\frac13+\ldots+\frac1n-\log n\right)</math>

bezeichnet.

Von Leonhard Euler mit dem Buchstaben <math>c</math> bezeichnet wird Euler-Mascheroni-Konstante heute allgemein mit dem griechischen Buchstaben notiert.

Es ist bis heute unbekannt ob Zahl rational oder irrational ist.

Der Wert <math>\gamma</math> ist die negative der Gammafunktion an der Stelle 1 also <math>\quad

\Gamma^\prime(1)=-\gamma </math>.

Die Eulersche Konstante tritt auch bei Grenzwerten auf zum Beispiel ist

<math>\lim_{s\to 1}\left(\zeta(s)-\frac{1}{s-1}\right)=\gamma



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