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Extensional


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extensional ( lat. extentus: ausgedehnt) bezeichnet eine Betrachtung von Termini wie Begriff Eigenschaft Relation Prädikat Name u.a. unter dem alleinigen Aspekt ihrer Ausdehnung Umfangs ihrer Extension dh. der Gegenstände auf sie zutreffen bzw. die sie bezeichnen. So aus extensionaler Sicht ein Begriff durch die aller der Gegenstände bestimmt die unter diesen fallen.( Beispiel: der Begriff "Haus" ist der aller Häuser).

Inhaltsverzeichnis

Extensional unter der Betrachtung der Eigenschaft Gegenstände

Als eine Eigenschaft ist extensional betrachtet Klasse aller Gegenstände die diese Eigenschaft besitzen die Eigenschaft grün als die Klasse aller Gegenstände u.a. Insbesondere gelten bei extensionaler Auffassung Eigenschaften usw. als gleich wenn sie den Umfang haben( siehe Bedeutung ).

Extensionale Aussageverbindungen und ihre Wahrheitswerte

Extensional nennt man eine Aussagenverbindung wenn Wahrheitswert nur von den Wahrheitswerten der verknüpften nicht aber von deren Inhalt abhängt. Die Konjuntion ist eine solche extensionale Aussagenverbindung. Sie dann wahr wenn die beiden (bzw. alle) durch Partikel "und" verknüpften Aussagen wahr sind; in allen anderen Fällen ist falsch .

Der Wahrheitswert einer Aussage wird von Rudolf Carnap als Extension dieser Aussage bezeichnet. Die Aussage "Kant der Bruder von Napoleon" hat danach den bzw. die Extension falsch .

Extension im Bereich der Prädikatenlogik

Im Bereich der Prädikatenlogik versteht man unter der Extension des Begriffs bzw. Prädikats die Klasse der Individuen u.a. auf das Prädikat zutrifft. So ist etwa die des Begriffs "Werkzeuge anfertigende und benutzende Säugetiere" Klasse der Menschen. Dieselbe Extension hat aber der Begriff "Säugetiere die Sprache besitzen". Das nicht daß beide Begriffe in jeder Weise sind. Verschieden ist ihre Intension. Das Gesagte sich weiter ausdehnen auf zwei- und mehrstellige

Zur Extensionalitätstheorie bei Rudolf Cranap

Für die formale Logik ist es charakteristisch daß sie dort sie in ihrem engeren Bereich arbeitet wo nicht als angewandte Logik oder als Methodologie nur extensionale Aussagenverbindungen extensionale Beziehungen zwischen Prädiakten Relationen behandelt. Aus dieser Tatsache leitet Rudolf Carnap die - umstrittene - Extensionalitätstheorie der formalen Logik ab die besagt daß sich alle d.h. intensionalen Beziehungen Bestimmmungen u.a. eliminieren und extensionale ersetzen lassen.

Zur Reduzierung der Extensionalitätsthese auf einen Definitionsbereich

In dieser absoluten Formulierung ist die der formalen Logik nicht haltbar. Sie verstößt dem Anspruch auch für Wechselwirkungen zu gelten die dialektische Beziehung (Paar der Kategorien) von und Form. Außerdem kann man Verbindungen angeben sich nicht auf extensionale Aussagenverbindungen reduzieren lassen. solche Aussagenverbindung ist z.B. " p weil Die Extensionalitätsthese der formalen Logik muß auf annehmbaren Sinn reduziert werden nämlich nicht eine These sondern lediglich ein anzustrebendes methodologisches Ideal und eine Abgrenzung der formalen Logik dialektischen Logik gegenüber die vornehmlich die Intension Aussagenverbindungen Begriffe u.a. untersucht darzustellen.

siehe auch intensional



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