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Fakultät (Mathematik)


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Die Fakultät ist eine mathematische Kurzschreibweise für das Produkt der ersten n natürlichen Zahlen und wird mit dem "!"-Zeichen abgekürzt. gilt 0! = 1; ( n +1)! = n !·( n +1). Für negative Zahlen ist die Fakultät definiert. Fakultäten wachsen sehr schnell mit n : 69! ist bereits eine Zahl mit Stellen.

Inhaltsverzeichnis
1 Weblinks

Berechnung für natürliche Zahlen

n! = 1·2·...·(n-1)· n

Verallgemeinerung für komplexe Zahlen z mit Re(z)>0

( Gammafunktion )

<math>\Gamma(z)=\int_0^\infty e^{-t}t^{z-1}dt</math>

Aus der Funktionalgleichung Γ ( z +1) = ( z ) folgt für natürliche z : Γ ( z +1) = z !

Anwendung

Weblinks




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