Studium, Ausbildung und Beruf

web uni-protokolle.de
 powered by
NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenDienstag, 15. Oktober 2019 

Fehler 1. und 2. Art


Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier.
Wenn Menschen oder Maschinen Entscheidungen treffen sie Fehler machen. Dabei gibt es bei jedem mit einer Ja/Nein-Entscheidung immer prinzipiell zwei richtige und auch zwei verschiedene Fehlermöglichkeiten die Fehler 1. und 2. Art genannt werden.

Diese Parameter sind wichtige Maße in der Statistik und hängen auch von der gewählten ab (z.B. 68 Prozent für das Zutreffen Standardabweichung ).

Inhaltsverzeichnis

Allgemein

Wahrer Sachverhalt: H0 Wahrer Sachverhalt: H1
durch einen stat. Test fällt eine Entscheidung für : H0

1-alpha

beta ( Fehler 2. Art Falsch negativ)
durch einen statist.Test fällt eine Entscheidung für : H1

alpha ( Fehler 1. Art Falsch positiv )

1-beta. " Power "

Beispiele

Es brennt nicht Es brennt
durch Feuermelder fällt eine Entscheidung für : Es brennt nicht

richtige Entscheidung

Feuermelder bleibt stumm obwohl es brennt
durch Feuermelder fällt eine Entscheidung für : Es brennt Fehlalarm wird ausgelöst richtige Entscheidung
Angeklagter ist unschuldig Angeklagter ist schuldig
durch ein Gericht fällt eine Entscheidung für : unschuldig

richtige Entscheidung

ein Schuldiger wird freigesprochen
durch ein Gericht fällt eine Entscheidung für : schuldig ein Unschuldiger wird verurteilt richtige Entscheidung
Person ist zugangsberechtigt Person ist nicht zugangsberechtigt
eine Zugangskontrolle fällt eine Entscheidung für : Person ist zugangsberechtigt richtige Entscheidung Unbefugter erhält Zugang
eine Zugangskontrolle fällt eine Entscheidung für : Person ist nicht zugangsberechtigt

Berechtigter wird nicht eingelassen

richtige Entscheidung

Fehler 1. Art

Vom Fehler 1. Art (alpha) spricht man wenn man einen annimmt der in Wirklichkeit gar nicht vorhanden Mathematisch formuliert:

  • die so genannte Ausgangshypothese "H0" abgelehnt obwohl sie richtig ist.

Die Ausgangshypothese (H0 "null" für keinen ist hierbei die Annahme die Testsituation befindet im "Normalzustand" d.h. in den oben genannten " es brennt nicht " " der Angeklagte ist unschuldig " " der Patient ist gesund " oder " die Person hat Zugangsberechtigung ". Wird also dieser "Normalzustand" nicht erkannt er tatsächlich vorliegt handelt es sich um Fehler 1. Art.

Nota bene : Die Aussage "Ein Unterschied etwa in Methode wird auf einem Signifikanzniveau von 5% ist nicht gleich bedeutend mit der Ausssage: "Wenn annehme es gibt einen Unteschied dann irre mich in 5% der Fälle." Für diese ist nämlich die Power (=1-beta) eines Tests zuständig!

Die Häufigkeit für einen Fehler 1. wird bei der Berechnung von Signifikanzen als Irrtumswahrscheinlichkeit bezeichnet.

Fehler 2. Art

Ein Fehler 2. Art (beta) liegt im umgekehrten Fall vor man es verabsäumt einen Effekt als signifikant erklären obwohl es ihn tatsächlich gibt bzw.:

  • wenn die Ausgangshypothese nicht abgelehnt wurde obwohl falsch ist.

Hier wird also nicht erkannt dass der "Normalzustand" vorliegt. Die solcherart falsch klassifizierten sind so genannte falsch negativ .

Nota bene :Bei der Berechnung mit Alpha und beta es um sich bedingte Wahrscheinlichkeiten !

medizinischer Test

Ein Test auf Vorhandensein einer Krankheit im Prinzip vier Ergebnisse haben. Ist die gesund kann sie richtig erkannt werden ( Spezifität ) oder falsch ( falsch-positiv ). Ist die untersuchte Person krank kann Test ein richtiges Ergebnis ( Sensitivität ) liefern oder auch ein falsches ( falsch-negativ ).

Krankheit nicht vorhanden Krankheit vorhanden
Testergebnis negativ Spezifität falsch-negativ ( Fehler 2. Art )
Testergebnis positiv falsch-positiv ( Fehler 1. Art ) Sensitivität

Beide Fehlerraten eines (jeden) Tests hängen ab. Wenn man die Rate der Falsch-positiv eines Tests verringert so erhöht man die und umgekehrt. Mit anderen Worten je genauer mit einem Test Kranke als solche identifizieren um so mehr Gesunde "erwischt" man und Gefahr steigt sie auch (fälschlich) als Kranke klassifizieren .

Dieser Zusammenhang ist bei verschiedenen Labortests bedenken: Preiswerte Screening -Tests werden so justiert dass eine möglich anzahl falsch-negativer Ergebnisse vorliegt. Die produzierten falsch-positiven werden anschließend durch einen Bestätigungstest identifiziert. Für Erkrankungen sollte immer ein Bestätigungstest durchgeführt werden. Vorgehen ist für die Bestimmung von HIV gefordert.

falsch positiv/falsch negativ

Bei einer diagnostischen Entscheidungssituation (gesund oder ?) kann es zu zwei Fehlklassifikationen kommen:

falsch positiv

1. eine Person wird zu Unrecht krank bezeichnet obwohl sie tatsächlich gesund ist: falsch positiv (Fehler 1. Art)
  • Falsch Positive (englisch: false positives ) sind zu Unrecht als krank bezeichnete Gesunde .

falsch negativ

2. eine Person wird zu Unrecht gesund bezeichnet obwohl sie tatsächlich krank ist: falsch negativ (Fehler 2. Art)
  • Falsch Negative (englisch: false negatives ) sind nicht entdeckte Kranke .

Beispiele

Beispiele für falsch positiv und falsch negativ:

Aids

Welche Konsequenzen ein falsch positiver Test kann zeigt das Beispiel eines Menschen der auf AIDS testen ließ. Der Test war positiv. beendete der Mensch sein Leben durch Selbsttötung . Hinterher stellte sich heraus dass er nicht von AIDS-Viren befallen war. Der Test war falsch ausgefallen.

Herzinfarkt

In den USA werden pro Jahr 4 Millionen Frauen und Männer aufgrund von in der Brust unter der Verdachtsdiagnose Herzinfarkt in eine Klinik eingewiesen. Im Verlauf aufwendigen und teuren Diagnostik stellt sich dann dass von diesen Patienten nur etwa 32 % einen Infarkt erlitten haben. Bei 68 % war Diagnose Infarkt nicht korrekt. (falsch positive Verdachtsdiagnose). Andererseits in jedem Jahr etwa 34.000 Patienten aus Krankenhaus entlassen ohne dass ein tatsächlich vorhandener erkannt wurde (ca 0 8 % falsch negative

Mammographie

Wie jeder Test liefert auch die Mammographie falsch positive Testergebnisse. Dies ist der dass jede zweite Frau die regelmäßig zur geht einen positiven Befund bekommt obwohl sie keinen Brustkrebs hat.

Siehe auch

Diagnose Fehlerwahrscheinlichkeit Glockenkurve Signifikanz Statistik Testverfahren statistischer Test



Bücher zum Thema Fehler 1. und 2. Art

Dieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.

ImpressumLesezeichen setzenSeite versendenSeite drucken

HTML-Code zum Verweis auf diese Seite:
<a href="http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Fehler_1._und_2._Art.html">Fehler 1. und 2. Art </a>