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Pierre de Fermat


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Pierre de Fermat (* 17. August 1601 ; † 12. Januar 1665 ) war ein französischer Mathematiker – und Jurist.

Fermat war der bedeutendste »Amateur« der freilich zu einer Zeit als die Mathematik Fach nicht existierte. So beschränkte sich Fermats auf Korrespondenz (in Form von Denksportaufgaben) mit Interessierten und auf die von seinem Sohn Ausgabe seines Nachlasses einschließlich der von ihm Arithmetik des Diophant (s.u.). Er hat Beiträge zur Zahlentheorie Wahrscheinlichkeitsrechnung Variations- und Differentialrechnung geleistet.

Nach Fermat sind benannt:

Fermatsches Prinzip ein Variationsprinzip der Optik : »Das Licht nimmt den Weg auf es am schnellsten ist.« woraus das Reflexionsgesetz das Snelliussche Brechungsgesetz folgen.

Als Fermatsche Zahlen werden sowohl Zahlen der Form 4* n + 1 als auch solche der 2 2 n +1 bezeichnet. Letztere finden sich im Artikel Fermat-Zahl . Zu ersteren:

Fermatscher Primzahlensatz : Eine Primzahl ist genau dann die Summe zweier wenn sie eine Fermatsche Primzahl ist.

z = a 2 + b 2 <=> z = 4* n + 1

Die ersten Primzahlen für die dies sind 5 und 13: 5 = 2 2 + 1 2 13 = 3 2 + 2 2 .

Kleiner Fermatscher Satz : Sei p prim dann gilt a p -1 == 1 (mod p ) für alle a aus {1 ... p - 1}
Auf diesem Satz beruht der Fermatsche Primzahltest .

Fermatsche Vermutung : Der Satz von Fermat-Wiles :

Der berühmteste Satz von Fermat ( Fermats letzter Satz ) besagt dass es für

a 3 + b 3 = c 3 und für alle höheren Potenzen

keine ganzzahlige Lösung für c gibt keine pythagoräischen Tripel in der dritten oder einer höheren existieren. Seine Berühmtheit erlangte Fermats letzter Satz dass Fermat zwar behauptete dies bewiesen zu diesen Beweis aber nicht lieferte ( ungelöste Probleme der Mathematik ).

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