Studium, Ausbildung und Beruf

web uni-protokolle.de
 powered by
NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenDonnerstag, 21. November 2019 

Funktional


Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier.
Als Funktional bezeichnet man in der Mathematik eine Funktion aus einem Vektorraum V in einen Zahlkörper K .

Meistens wird definitionsnotwendig angenommen dass ein reellwertig ist ( K = R ); in der Regel ist V ein Funktionenraum also ein Vektorraum dessen reell- oder komplexwertige Funktionen sind. Ein Funktional somit eine Funktion von Funktionen .

Funktionale traten historisch erstmals in der Variationsrechnung auf. Die moderne Funktionalanalysis baut auf bestimmten Funktionalen auf den linearen Operatoren .

Beispiel: das Integral über eine Funktion f : R n R

<math>I(f) = \int {\rm d}^n x\quad f(x)</math>
ist ein Funktional (und ein linearer I : R n * R wobei R n * den zu R n dualen Raum aller Funktionen von R n nach R bezeichnet.

Bisweilen insbesondere in anwendungsnahen Texten schreibt eine funktionale Abhängigkeit (im Gegensatz zu der funktionellen Abhängigkeit) mit eckigen oder geschweiften statt runden Klammern und nennt dabei eventuell ein der Argumentfunktion also I[f] oder I{f(x)} statt I(f) .



Bücher zum Thema Funktional

Dieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.

ImpressumLesezeichen setzenSeite versendenSeite drucken

HTML-Code zum Verweis auf diese Seite:
<a href="http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Funktional.html">Funktional </a>