Funktionentheorie 2 und Algebra 2 | Diplom | Mathematik | Universität Marburg

Funktionentheorie 2 und Algebra 2 | Mathematik

05.03.2003

Art der Hochschule:

Universität

Prüfungsort:

Marburg

Studienfach:

Mathematik

Art der Prüfung:

Diplom

Prüfungsfach:

Funktionentheorie 2 und Algebra 2

Dauer:

20-30 Minuten

Note:

Konntest du mit einem selbst gewählten Thema beginnen?

keine Angabe

Versucht der Prüfer bei Schwierigkeiten zu helfen?

keine Angabe

Prüfungsablauf / Tipps

Sehr angenehme Prüfung, habe mit FT angefangen, danach Algebra.
Fragt keine Beweise, nur Zusammenhänge.
Wichtig: simultane Lösung des delta-quer Problems und inhomogene Cauchy-Integralformale im Beweis vom Kugelsatz.

Prüfungsfragen

FT:
- Cauchysche Integralformel
- Erklären des Extremrandes
- Definition Komplexe Diffbarkeit
- Cuchy-Riemannschen Diffgleichungen
- Wirtinger Ableitungen
- Hartogs Kugelsatz
- simultane Lösung des delta-quer Problems
- inhomogene Cauchysche Integralformel
- Definition Reinhardtgebiet
- Höhlensatz
- Definition und Bsp.balancierte Hülle
- Definition log-konvexes Gebiet + Bsp. für balanciert, aber nicht log-konvex
- Definition holomorph-konvex und holomorph-konvexe Hülle
- Satz von Bochner; was gilt für n=1?
- Edge-of-the-wedge-Theorem mit Bild für n=1

Algebra (nach Skript Prof. Hinz):
- Was für Körpererweiterungen gibt es?
- Was ist eine algebraische Körpererweiterung?
- Hauptsatz der Galoistheorie + zugehörige Begriffe
- Galois-Gruppe von C/R
- Bezug Galoistheorie und Nst. von Polynomen (1. Hauptkriterium von Galois)
- Definition Auflösbarkeit von Gruppen
- Wie sieht eine Galoisgruppe aus, z.B. vom Kreisteilungskörper über Q? (Satz von Gauß).

Studienfächer