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Steigung


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Die Steigung bezeichnet das Verhältnis von Höhengewinn (der negativ ist) zu Seitengewinn. Ein negativer Höhengewinn auch als Gefälle bezeichnet.

Im vorangehenden Bild etwa beträgt der 2 und der Seitengewinn 4. Die Steigung daher 2/4 = 0 5 = 50%. auftretende Winkel <math>\alpha</math> ist dabei arctan(0 5) 0.4636 rad = 26.6 Grad.

Bei einer Steigung von 6% einer bedeutet das dass pro gefahrenem Kilometer eine von etwa 60 Metern überwunden wird. ("Etwa" weil die gefahrene Strecke etwas größer als Seitengewinn ist.)

Bei einer Geraden mit der Funktionsgleichung f(x)=mx+b ist die m da sich bei einer Änderung von um 1 der Funktionswert f(x) um m

Bei einer Funktion f(x) mit der Ableitung f'(x) ist die Steigung der Funktion der Stelle x0 gleich dem Wert f'(x0) Ableitung an dieser Stelle.



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