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Glatte Funktion


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Eine Funktion in der Mathematik auf reellen Zahlen ist eine glatte Funktion wenn sie unendlich oft differenzierbar ist.

Beispiel

Die Funktion

<math> R \longrightarrow R \;\;\; x\longmapsto

 e^{-\frac{1}{x^2}} & x\neq 0 \\  
0 & x=0 \end{matrix} </math>

ist eine glatte Funktion aber keine Funktion.

Die Menge aller glatten Funktionen von reellen Intervall oder eine Teilmenge eines reellen wird mit <math> C^\infty(D R) </math> bezeichnet.

Sie bilden einen Vektorraum den man einer Topologie versehen kann so dass dieser einen Frechetraum wird.

siehe auch:



Bücher zum Thema Glatte Funktion

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