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Hamilton-Formalismus


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Der 1833 von William Rowan Hamilton entwickelte Hamilton-Formalismus ist wie der Lagrange-Formalismus eine Formulierung der klassischen Mechanik .

Der Übergang vom Lagrange- zum Hamilton-Formalismus gekennzeichnet durch die Ersetzung der generalisierten Geschwindigkeiten durch die konjugierten Impulse p i :

<math>p_j = {\partial L \over \partial \dot{q}_j}</math>.

( L ist hier die Lagrange-Funktion).

Die Hamilton-Funktion ist die Legendre-Transformierte der Lagrange-Funktion bzgl. der generalisierten Geschwindigkeiten

<math>H\left(q_j p_j t\right) = \sum_i \dot{q}_i p_i L(q_j \dot{q}_j t)</math>.

Hamiltonsche Bewegungsgleichungen

Die zu den Bewegungsgleichungen des Lagrange-Formalismus Bewegungsgleichungen des Hamilton-Formalismus sind partielle Differentialgleichungen erster Ordnung jeweils zwei für eine Koordinate:

<math>
\dot{q}_j = {\partial H \over \partial \qquad \dot{p}_j = -{\partial H \over \partial </math>



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