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Hyperfeinstruktur


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Die Hyperfeinstruktur ist die über die Feinstruktur hinausgehende Energieaufspaltung in den Spektrallinien der Atomspektren die auf der Wechselwirkung Hüllenelektronen mit höheren Kernmomenten (magnetische Dipol- und Quadrupolmomente) sowie auf der Isotopie der Elemente Zusammensetzung aus Isotopen ) beruht.

Im engeren Sinne versteht man unter Hyperfeinstruktur die Aufspaltung der Energieniveaus eines Atomes der Koppelung des magnetischen Kernmomentes <math>\vec{\mu}_I</math> mit von den Elektronen der Atomhülle am Kernort erzeugten Magnetfeld <math>\vec{B}_J</math>.

Die Koppelung bewirkt dass der Gesamtdrehimpuls des Atoms der die Summe des Hüllendrehimpulses und des Kerndrehimpulses <math>\vec{I}</math> ist gequantelt ist:

<math>|\vec{F}|=\sqrt{F(F+1)}\hbar</math>

Die Quantenzahl F ist halb- oder und kann die Werte J+I ... J-I Abstand von 1 annehmen. J und I die Quantenzahlen des Hüllendrehimpulses und des Kerndrehimpulses.

Die Wechselwirkungsenergie beträgt

<math>V_{HFS} = - \vec{\mu}_I \cdot \vec{B}_J \frac{g_I \mu_K B_J [F(F+1)-I(I+1)-J(J+1)]}{2\sqrt{J(J+1)}}</math>

Dabei ist <math>\mu_K = e\hbar/(2m_P)</math> das (m P =Protonenmasse) und g I der Kern-g-Faktor. Das magnetische Kernmoment und Kerndrehimpuls stehen über g I in Beziehung:

<math>\vec{\mu}_I=\frac{g_I \mu_K}{\hbar} \vec{I}</math>

Zur Bestimmung von V HFS benötigt man die Größen g I und B J . g I kann durch Kernspin-Resonanz-Messungen bestimmt werden. B J kann man aus der Wellenfunktion der Hüllenelektronen bestimmen die allerdings für mit einer Ordnungszahl größer 1 nur numerisch berechnen ist. Die größte Hyperfeinstruktur-Aufspaltung liefern s -Elektronen weil nur sie eine Aufenthaltswahrscheinlichkeit größer am Kernort haben.

Die Hyperfeinstrukturaufspaltung ist größenordnungsmäßig 1000fach kleiner die der Feinstruktur.

In einem schwachen äußeren Magnetfeld spalten Energieniveaus weiter auf nach der magnetischen Quantenzahl Hyperfeinstruktur m F ( Zeeman-Effekt der Hyperfeinstruktur). In einem starken äußeren entkoppeln der Kern- und der Hüllendrehimpuls so man eine Aufspaltung nach der magnetischen Kernquantenzahl m I beobachtet (Paschen-Back-Effekt der Hyperfeinstruktur).

Übergänge zwischen Hyperfeinstrukturzuständen werden in Atomuhren verwendet weil ihre Frequenz konstant ist die aller atomarer Übergänge) und mit hoher mit relativ einfachen Mitteln zu erzeugen und messen ist da sie im Radiofrequenz - oder Mikrowellenbereich liegt.

Die Übergangsfrequenz des Grundzustandes des Wasserstoffatoms F =1 und F =0 beträgt 1 420 GHz . Dem entspricht eine Wellenlänge von 21cm. 21cm-Linie ist von großer Bedeutung für die Radioastronomie . Durch Dopplerverschiebung dieser Linie lässt sich Bewegung der Gaswolken relativ zur Erde bestimmen.




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