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Illegale Primzahl


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Im März 2001 entdeckte Phil Carmody eine 1401-stellige Primzahl deren binäre Darstellung dem mit Gzip komprimierten C - Quellcode des Computerprogramms DeCSS entspricht. Ein amerikanisches Gericht hat jedoch Verbreitung des DeCSS Programms gemäß dem DMCA für illegal erklärt. Damit könnte auch Primzahl selbst als eine illegale Primzahl angesehen werden. Dies wurde jedoch bislang vor Gericht verhandelt. Wahrscheinlich ist die Zahl nicht illegal sondern die Anwendung des daraus Programms. Durch Dirichlets Theorem ist garantiert dass unendlich viele solcher Zahlen gibt.

Die Frage stellt sich für alle und binären Programme da sich prinzipiell jede komprimieren lässt und eine Primzahl ist oder nicht.

Verschiedene andere Darstellungen des DeCSS - Quellcodes benutzen Steganographie um das Programm in anderen Elementen Bildern oder Tönen einzubetten.

Hintergrund

Der Protest gegen die strafrechtliche Verfolgung DeCSS -Mitautors Jon Johansen und das gesetzliche Verbot Veröffentlichung des DeCSS-Codes nahm viele Formen an. davon war die Repräsentation des illegalen Codes einer Form die intrinsisch archivwürdige Qualität hatte. Da die Bits aus ein Computerprogramm besteht auch eine Zahl repräsentieren der Plan gefasst den DeCSS-Code in eine zu fassen die eine besondere Eigenschaft hatte sie archivierbar und veröffentlichbar machte. Die Primalität Zahl ist eine fundamentale Eigenschaft die außerhalb durch Gesetze geregelten Bereichs liegt.

Die große Primzahlen-Datenbank der Prime Pages http://primes.utm.edu speichert die 20 größten Primzahlen verschiedener eine von ihnen ist der Primalitätsbeweis unter des Elliptic Curve Primality Proving -Algorithmus (ECPP). Wenn die gefundene Zahl groß wäre und mit ECPP bewiesen würde dass prim ist würde sie veröffentlicht werden.

Entdeckung

Bei der illegalen Primzahl nutzte man Tatsache aus dass das Programm gzip alle hinter einer durch Null terminierten komprimierten Datei Basierend darauf wurde ein Satz möglicher Primzahlen die alle im C-Code von DeCSS resultierten sie dekomprimiert wurden. Von diesen wurden mehrere das Open Source -Programm OpenPFGW als "möglicherweise prim" identifiziert und von ihnen wurde vom in der Titanix -Software implementierten ECPP-Algorithmus als prim bewiesen. Als entdeckt wurde war diese 1401-stellige Zahl die Primzahl die jemals von ECPP gefunden wurde.

Kurz danach erstellte Phil Carmody auch direkt "ausführbare" Primzahl die ohne das Programm funktioniert.

Weblinks



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