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Inertialsystem


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In der Physik ist ein Inertialsystem (von lateinisch inert = untätig träge) ein Bezugssystem in dem sich ein Beobachter ohne von Kräften gleichförmig geradlinig bewegt.

Je nach der physikalischen Theorie in man arbeitet lassen sich Inertialsysteme durch von Theorie abhängige Koordinatentransformationen in Ruhesysteme überführen. Ein ist ein Bezugssystem in dem der Beobachter als nicht bewegt ansieht.

Inhaltsverzeichnis

Klassische Mechanik

Es war Isaac Newtons Leistung das erste Newtonsche Axiom zu erkennen:

"Jeder Körper auf den keine Kraft bleibt in geradlinig gleichförmiger Bewegung oder verharrt Ruhezustand."
Mittels dieses Axioms werden Inertialsysteme als Bezugssysteme erkannt in denen die Bewegungen nicht Kräfte beeinflusst sind.

Das Axiom des Trägheitsgesetzes definiert ein in dem die drei Axiome (1. Trägheitsgesetz Aktionsgesetz als Grundgesetz der Mechanik 3. Wechselwirkungsgesetz = reactio )) gelten. Die physikalischen Gesetzmäßigkeiten Mechanik nehmen ihre einfachste mathematische Form an sie für ein Bezugssystem aufgeschrieben werden in die Geschwindigkeit eines Körpers ohne äußere Krafteinwirkungen ist. Man nennt solche Systeme Inertialsysteme .

Es gibt beliebig viele Inertialsysteme; sie haben die Eigenschaft sich gegen den Fixsternhimmel und gleichförmig zu bewegen. Absolute Ruhe läßt nicht feststellen es gibt deshalb kein ausgezeichnetes

Die Erde rotiert relativ zum Fixsternhimmel Bezugssystem Erde stellt deshalb kein Intertialsystem dar. die Erdrotation im Vergleich zum Zeitablauf eines vernachlässigbar langsam dann ist ein mit der verbundenes Bezugssystem in sehr guter Näherung ein

Alle denkbaren Inertialsysteme sind demnach gegeneinander bewegte Bezugssysteme die daneben noch um eine verschoben oder um einen Winkel gedreht erscheinen Um die Transformationsgleichungen zwischen zwei solchen Bezugssystemen nutzt man die Galileitransformation . Diese gilt allerdings nur unter der der in der klassischen Mechanik implizit angenommenen Zeit. Die Galileitransformation erlaubt die Umrechnung der von einem Inertialsystem S in ein anderes S' das sich relativ zu S mit konstanten Geschwindigkeit v bewegt. Daraus resultiert das Relativitätsprinzip der klassischen Mechanik:

"Die Gesetze der klassischen Mechanik gelten in Inertialsystemen die sich relativ zueinander mit Geschwindigkeit bewegen. Es gibt kein bevorzugtes Bezugssystem keine Möglichkeit eine Geschwindigkeit absolut zu messen."

Sobald allerdings eines der Bezugssysteme eine oder eine beschleunigte Translationsbewegung ausführt treten so Scheinkräfte wie die Zentrifugal- oder Corioliskraft auf. Jene beschleunigten Bezugssysteme stellen im der klassischen Mechanik keine Inertialsysteme dar.

Relativitätstheorie

Spezielle Relativitätstheorie

Die spezielle Relativitätstheorie kennt als maximale Geschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit. werden die Bedingungen für die Transformationen zwischen im Vergleich zur klassischen Mechanik modifiziert. Anstelle Galileitransformation tritt die Poincaretransformation die die bekanntere Lorentztransformation umfasst.

Genau wie in der klassischen Mechanik auch in der speziellen Relativitätstheorie Inertialsysteme in gradliniger Bewegung gegeneinander begriffen. Auch hier sind oder gegeneinander beschleunigte Bezugssysteme keine Inertialsysteme. Insbesondere Objekte im Gravitationsfeld der Gravitationsbeschleunigung ausgesetzt befinden also nicht in einem Inertialsystem.

Sobald man dem Objekt allerdings erlaubt Gravitationsbechleunigung zu folgen (zB. freier Fall ohne so befindet sich das Objekt wieder in Inertialsystem. Dies gilt allerdings nur in (wenn recht guter) Näherung sofern das Gravitationsfeld nicht homogen ist. Exakte Inertialsysteme (sofern sie nicht sind) lassen sich demnach nur im gravitations- materiefreien Raum finden.

Allgemeine Relativitätstheorie

Die allgemeine Relativitätstheorie ist eine Formulierung durch die beliebige beschleunigte Bezugssysteme als gleichberechtigt angesehen und ineinander werden können. Durch die Beschreibung der Gravitationswirkung Krümmung des Raumes verschwindet die Gravitationsbeschleunigung; sie durch eine kräftefreie Bewegung entlang 'krummer' Geodäten Insofern erweitert die allgemeine Relativitätstheorie das Konzept Inertialsystems derart dass klassisch nicht-inertiale Systeme ebenfalls inertial verstanden werden.

siehe auch Invarianzeigenschaften

Literatur

E. Hering et al. Physik für Ingenieure Düsseldorf 1992 ISBN 3-18-401227-1



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