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Inkreis


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Dreieck mit Inkreis

Der Inkreis eines Polygons ist der Kreis der alle Seiten des Polygons in Inneren berührt (das heißt er berührt die zwischen den Eckpunkten und nicht ihre Verlängerungen). ist gleichzeitig der größte Kreis der vollständig einem Polygon liegt.

Der Mittelpunkt des Inkreises in einem Dreieck ist der Schnittpunkt aller drei Winkelhalbierenden des Dreiecks der sogenannte Inkreismittelpunkt des Dreiecks.

Ist F der Flächeninhalt des Dreiecks so berechnet sich der Radius r des Inkreises durch r = 2 F /( a + b + c ).

Dreiecke besitzen stets einen Inkreis. Polygone größerer Seitenzahl können einen Inkreis besitzen.

Siehe auch: Umkreis Kreise am Dreieck

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