Königsberger Brückenproblem

Das Königsberger Brückenproblem ist ein 1736 von Leonhard Euler gelöstes mathematisches Problem. Am konkreten Beispiel es sich auf die Stadt Königsberg und die Frage ob es einen gibt bei dem man alle sieben Brücken Stadt über den Pregel genau einmal überquert und wieder zum gelangt. Euler bewies dass es keinen solchen geben kann.

Das Brückenproblem ist kein klassisches geometrisches da es nicht auf die genaue Lage Brücken ankommt sondern nur darauf welche Brücke Inseln miteinander verbindet. Es handelt sich deshalb ein topologisches Problem das Euler mit Methoden löste die heute der Graphentheorie zurechnen.

Das Problem lässt sich auf beliebige Graphen und die Frage ob es darin Zyklus gibt der alle Kanten genau einmal verallgemeinern. Ein solcher Zyklus wird als Eulerkreis bezeichnet und ein Graph der einen besitzt als eulersch.

Die Frage ob ein Graph eulersch lässt sich relativ einfach beantworten und ist in gerichteten Graphen und Graphen mit Mehrfachkanten möglich.

Weblinks

• Königsberger Karte -engl. Drei karten teilweise historisch von

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