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Klotoide


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Die Klotoide (auch Klothoide Spinnkurve) gehört zu den Zykloiden (Spiralkurven). Sie wird in vielen Ländern Übergangsbogen bei Kurven im Straßenbau eingesetzt teilweise auch im Eisenbahnbau. Ihr dient einer ruckfreien Fahrdynamik.

Inhaltsverzeichnis

Zweck und Ziel

Eine technisch gut geplante Trasse setzt sich großteils aus Trassierungselementen mit konstanter Krümmung zusammen ( Gerade und Kreis ) - was bedeutet dass ein Autofahrer am Beginn einer Kurve am Lenkrad drehen muss.

Würden nun allerdings Gerade und Kreis aneinander stoßen dann ergäbe sich eine sprunghafte der Krümmung und somit eine ruckhafte Drehung Lenkrad. Das jedoch ist unangenehm und gefährlich wenn der Effekt von der Breite der abgemildert wird. Daher werden in die Achsen Straßen - und Bahntrassen geeignete " ovale " Übergangsbogen eingebaut.

Lösung

Gesucht ist ein Übergangselement bei dem die Krümmung (und damit die Seitenbeschleunigung) kontinuierlich Genau das ist bei der Klotoide der Sie lässt sich genau zwischen Gerade und einpassen und wird auch bei gleichsinnigen Kreisbögen sowie Wendelinien (S-Kurve) verwendet. Das hat für Fahrer den Vorteil/Komfort gleichmäßig am Lenkrad drehen können (bei gleichbleibender Geschwindigkeit).

Technisches

Die Formel lautet A 2 = R * L. Hierbei ist der so genannte Parameter der Kurve und R und L Radius und Länge. A ist im gesamten konstant. Am Anfang (L=0) ist der Radius (Gerade) mit zunehmender Länge wird der Radius und erreicht schließlich den des Kreisbogens. Mutter Klotoiden ist die Einheitsklotoide mit A = Aus ihr lassen sich alle anderen ableiten mit den Absteckmaßen die draußen vor Ort werden. Die Berechnung ist nur als Näherungslösung weshalb den Planern früher (neben einem Satz umfangreiche Tafeln zur Verfügung standen. Heute geschieht Entwurf meist komfortabel am Computer.

Historie

Pioniere ihrer Untersuchung waren Max von (1860) und der französische Physiker Aldred Cornu (daher auch die Bezeichnung Cornu-Spirale). 1937 schließlich sie erstmals Eingang in die Straßenplanung und 1954 mit einem umfassenden Tafelwerk in die integriert.

Hinweis

Bei Schienenwegen ist die Problematik etwas hier werden meist kubische Parabeln als Übergangsbogen verwendet - auch für Querneigung der Gleise in Kurven.



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