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Legendre-Polynom


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Die Legendre-Polynome benannt nach dem Mathematiker Adrien-Marie Legendre bilden ein orthogonales Funktionensystem .

Die LEGENDREsche Differentialgleichung hat die Gestalt

<math> (1-x^2)y - 2xy' + n(n+1)y = 0</math>

Legendre-Polynome heißen die partikulären Lösungen der Differentialgleichung für ganzzahlige n

<math>P_n(x) = (2^n n!)^{-1} {d^n \over dx^n \left[ (x^2 -1)^n \right] </math>



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