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Liste besonderer Zahlen


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Besondere Zahlen sind Zahlen die eine oder mehrere auffällige Eigenschaften - im Sinne der Zahlentheorie ( Vollkommene Zahlen Mersenne-Zahlen Primzahlen Dreieckszahlen usw.) oder auch anderer Bereiche der Mathematik . Auch besondere Zahlen im Sinne der Zahlenmystik oder der Populärkultur können hier verzeichnet Da diese Liste geordnet ist ist eine Liste besonderer komplexer Zahlen hintenangestellt.

Ob eine Zahl besonders ist oder nicht lässt sich mathematisch scharf fassen ohne sofort auf den Widerspruch stoßen dass die kleinste natürliche Zahl die besondere Zahl ist eben deshalb besonders ist. diesem Grund ist eine Liste der besonderen immer unvollständig.

Inhaltsverzeichnis

0 bis 100

  • 0 : Die Zahl Null ist in jedem Zahlenkörper enthalten und ermöglicht so überhaupt das die Ziffer 0 ermöglicht unser Stellenwertsystem . Das neutrale Element der Addition.
  • 0 00729735253329... : Feinstrukturkonstante vielleicht die wichtigste dimensionslose Zahl der
  • i i : Eine komplexe Potenz der imaginären Einheit i die den reellen Wert e -π/2 = 0 2078795763... hat siehe Eulersche Identität .
  • 0 5772156... : Euler-Mascheroni-Konstante γ
  • 0 6180339... : Kehrwert des Goldenen Schnitts   g und zugleich der um Eins verringerte Schnitt: 1 / g  = g  − 1
  • 1 : Kleinste natürliche Zahl Urzahl Grundzahl; ist jedem Zahlenkörper enthalten und ermöglicht so überhaupt das Das neutrale Element der Multiplikation
  • 1 41421356... : √2 d. h. die Wurzel aus Zwei. Länge der Diagonale eines Quadrats der Kantenlänge Eins. Basis für ein Papierformat (DIN A4 etc.)
  • 1 6180339... : Goldener Schnitt
  • 1 90216054... : Brunsche Konstante (Summe der Kehrwerte der Primzahlzwillinge )
  • 2 : Kleinste (und einzige gerade) Primzahl . Mann und Frau Yin und Yang .
  • 2 718281828459... : Eulersche Zahl e .
  • 3 : Kleinste ungerade Primzahl. Drei Quarks in einem Kernteilchen. „Anzahl aller guten Oft in verschiedenen Religionen als Symbolzahl benutzt. Dreieinigkeit 3 mal krähender Hahn im Christentum )
  • 3 14159265... : Kreiszahl  π
  • 4 : Anzahl der Elemente in der Antike.
  • 4 6692016091029... : Feigenbaum-Konstante: Fixpunkt der logistischen Gleichung Übergang ins Chaos .
  • 5 : Anzahl der platonischen Körper . Fermat-Zahl F 1 . Bestandteil der beiden Primzahl-Zwillinge (3;5) und
  • 6 : Kleinste ideale Zahl . Sechs Quarks (u d t b und c). Erste vollkommene Zahl und dritte Dreieckszahl .
  • 7 : Anzahl der Todsünden . Anzahl der Kristallsysteme des dreidimensionalen Gitters. Christentum : Anzahl der Tage des Schöpfungszyklus Buch mit sieben Siegeln u.a. Häufig auch in Märchen benutzt (sieben Zwerge sieben Berge sieben Siebenmeilenstiefel usw.). Verflixtes siebentes Jahr.
  • 7 5 : (Sette e mezzo): italienisches Kartenspiel.
  • 8 5 : (Otto e mezzo): Titel von Fellinis ungefähr achtem oder neuntem Film in auf 7 5.
  • 9 : Erste ungerade nicht-Primzahl.
  • 10 : Basis unseres Dezimalsystem ; Anzahl der Finger.
  • 11 : Kleinste Schnapszahl närrische Zahl im Rheinischen Karneval (Elferrat); kleinste Primzahl aus der sich keine Mersenne-Primzahl bauen lässt.
  • 12 : Basis frühgeschichtlicher Zahlsysteme und ein Symbol Vollkommenheit; taucht häufig in biblischen Erzählungen auf Jünger Stämme). 12 ist die Anzahl der die sich die Sonne am Tag zeigt die Anzahl der Monate des Jahres.
  • 13 : Die Wilde Dreizehn ; Unglückszahl; kleinste Mirpzahl
  • 14 : Anzahl der Bravais-Gitter.
  • 15 : Kleinste Pseudoprimzahl .
  • 17 : Fermat-Zahl F 2 . 7. Primzahl. Exponent der 6. Mersenne-Zahl ; Anzahl der kristallografischen Gruppen in der
  • 20 : Flächenzahl des Ikosaeders
  • 23 : Zahl der Illuminaten .
  • 26 : Anzahl der sporadischen Gruppen ; Anzahl der Buchstaben im lateinischen Alphabet .
  • 27 322 : Die Anzahl der Tage die der für einen Umlauf um die Erde benötigt siderischer Monat ).
  • 28 : Zweite vollkommene Zahl und die siebte Dreieckszahl.
  • 32 : Anzahl der Kristallklassen im dreidimensionalen Kristallgitter; Anzahl der Flächen denen ein Fußball zusammengenäht ist; Anzahl der Karten beim Skat .
  • 40 steht als Symbol für Prüfung Bewährung Tod.
  • 42 : Die Antwort schlechthin.
  • 47 : Diese Zahl findet in nahezu jeder der Fernsehserien Raumschiff Enterprise: Das nächste Jahrhundert Star Trek: Voyager und Star Trek: Deep Space Nine in irgend einer Form Verwendung.
  • 52 : Heilige Zahl der Mayas nach 52 Jahren beginnt der Kalender
  • 56 : Grenzwert zur Wurstkatastrophe.
  • 60 : Basis des Babylonischen Zahlsystems; die Ordnung Ikosaedergruppe .
  • 66 : Alter in dem das Leben erst anfängt.
  • 69 : Symbol für gegenseitigen Oralverkehr ; Liedtitel von Serge Gainsbourg .
  • 88 : Sprichwörtlich: "Egal wie ~"; Szenekürzel für / Heil Hitler unter Neonazis (da H 8. Buchstabe des Alphabets ist)
  • 97 : Oft gewählt als Beispiel für eine Zahl; viele Bibliotheken stempeln Seite 97.
  • 99 : Anzahl der Luftballons ; Anzahl der Bierflaschen auf der Mauer.

101 bis 1000

  • 111 : 3*37
  • 113 : Kleinste dreistellige Mirpzahl (113 und 311 sind Primzahlen)
  • 128 : Anzahl der Zeichen in einem 7-Bit-Code
  • 137 035 999 76(50) : Kehrwert der Feinstrukturkonstante .
  • 144 : 1 Gros 12 Dutzend
  • 153 : Steht in der christlichen Zahlensymbolik für gesamte Menschheit.
  • 230 : Die Anzahl der Symmetrietypen von Kristallen Raumgruppe ).
  • 256 : Anzahl der mit einem Byte darstellbaren Zeichen.
  • 257 : Fermat-Zahl F 3 .
  • 341 : Kleinste Pseudoprimzahl zur Basis 2
  • 365 : Anzahl der Tage im Kalenderjahr
  • 366 : Anzahl der Tage im Schaltjahr
  • 496 : Dritte vollkommene Zahl
  • 511 : 7*73. 111 2 *1001001 2 = 111.111.111 2 . 2 9 -1
  • 561 : Kleinste Carmichael-Zahl
  • 563 : Dritte und derzeitg größte bekannte Wilson-Primzahl
  • 666 : Mystisch die "Zahl des großen Tiers"; für den Teufel / Satan .
  • 777: Mystisch/biblisch die "göttliche Zahl"; mit der der absoluten Perfektion.
  • 945 : Kleinste ungerade abundante Zahl .
  • 1000 : Tausend. Größte römische Ziffer (M).

1001 bis 10.000

  • 1001 : Arabische magische Zahl. Produkt der vierten und sechsten Primzahl (7 11 und 13)
  • 1009 : Kleinste vierstellige Mirpzahl (1009 und 9001 sind Primzahlen)
  • 1024 : Umrechnungszahl bei Speichereinheiten (zB 1024 kB = 1 MB )
  • 1111 : 11*101
  • 1233 : 12 2 + 33 2
  • 1729 : Kleinste Zahl die sich auf zwei Weisen als Summe zweier dritter Potenzen darstellen 10 3  + 9 3  = 12 3  + 1 3 . Geht auf eine Anekdote zurück in Srinivasa Ramanujan seinen Mentor G. H. Hardy darauf hinweist dass Nummer seines Taxis keine gewöhnliche Zahl sei. ist 1729 die erste Carmichael-Zahl der Form + 1)*(12n + 1)*(18n + 1).
  • 2047 : *<math>M_{11}=2^{11}-1</math>: die kleinste Mersenne-Zahl die nicht prim also keine Mersenne-Primzahl 2047 = 23 mal 89.
  • 8128 : Vierte vollkommene Zahl
  • 8833 : 88 2 + 33 2
  • 9841 : 13*757. 111 3 *1001001 3 = 111.111.111 3
  • 10.000 : Eine Myriade

10.001 bis 1 Million

  • 10.100 : 10 2 +100 2 (gilt für die b-adischen Systeme: 2 20 vermutlich aber für alle b-adischen Systeme 2)
  • 18.980 : Ist 52 mal 365 - soviel beträgt die Kalender-Periode der Mayas
  • 29.341 : 10. Carmichael-Zahl kleinste Pseudoprimzahl zu den Basen 2 5 7 und 11.
  • 41.041 : Kleinste Carmichael-Zahl mit 4 Primfaktoren
  • 63.973 : Carmichael-Zahl M 4 (1)
  • 65.536 : 2 16 ; Verwendung in der EDV (Farbtiefe).
  • 65.537 : Fermat-Zahl F 4
  • 142.857 : Kleinste nicht-triviale Zyklische Zahl .
  • 294.409 : Carmichael-Zahl M 3 (6)
  • 990.100 : 990 2 +100 2

1 Million bis 1 Milliarde

Ab 1 Milliarde

  • 1.000.000.000 : Eine Milliarde (engl.: one billion one milliard )
  • 1.299.963.601 : Carmichael-Zahl M 3 (100)
  • 2.301.745.249 : Carmichael-Zahl M 3 (121)
  • 4.294.967.297 : Anhand dieser Zahl widerlegte Euler eine Vermutung von Fermat - siehe Fermatsche Primzahl .
  • 8.589.869.056 : Sechste vollkommene Zahl
  • 26.947.368.421 : 421*64008001. 111 20 *1001001 20 = 111.111.111 20 .
  • 39.714.002.239 : 463*85775383. 111 21 *1001001 21 = 111.111.111 21 .
  • 137.438.691.328 : Siebte vollkommene Zahl
  • 192.739.365.541 : Carmichael-Zahl M 4 (45)
  • 461.574.735.553 : Carmichael-Zahl M 4 (56)
  • 1.000.000.000.000 : Eine Billion (engl.: one trillion )
  • 10.028.704.049.893 : Carmichael-Zahl M 4 (121)
  • 39.859.693.877.551 : 2551*15625125001. 111 50 *1001001 50 = 111.111.111 50 .
  • 61.728.399.382.716 : Die 11.111.111te Dreieckszahl ein Palindrom .
  • 1.000.000.000.000.000 : Eine Billiarde (engl.: one quadrillion )
  • 1.387.908.063.808.891 : 6163*1387908063808891. 111 78 *1001001 78 = 111.111.111 78 .
  • 9.585.921.133.193.329 : Die kleinste Carmichael-Zahl nach dem System von Richard G. Pinch
  • 35.417.244.247.309.081 : 13807*2565165803383. 111 117 *1001001 117 = 111.111.111 117 .
  • 1.000.000.000.000.000.000 : Eine Trillion (engl.: one quintillion )
  • 2.305.843.008.139.952.128 : Achte vollkommene Zahl
  • 43.252.003.274.489.856.000 : Anzahl der Konfigurationen des Rubik-Würfels .
  • 1.000.000.000.000.000.000.000 : Eine Trilliarde (engl.: one sextillion )
  • 1.000.000.000.000.000.000.000.000 : Eine Quadrillion (engl.: one septillion )
  • 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000 : Eine Quadrilliarde (engl.: one octillion )
  • 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 : Eine Quintillion (engl.: one nonillion )
  • 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 : Eine Quintilliarde (engl.: one decillion )
  • 1.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 : Eine Sextillion (engl.: one undecillion )
  • 2.658.455.991.569.831.744.654.692.615.953.842.176 : Neunte vollkommene Zahl
  • 10 39 : Eine Sextilliarde
  • 10 42 : Eine Septillion
  • 10 45 : Eine Septilliarde
  • 10 48 : Eine Oktillion
  • 10 51 : Eine Oktilliarde
  • 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000 : Ist die Ordnung der Monstergruppe (der sporadischen Gruppe ).
  • 10 54 : Eine Nonillion
  • 10 57 : Eine Nonilliarde
  • 10 60 : Eine Dezillion
  • 10 63 : Eine Dezilliarde
  • 10 66 : Eine Undezillion
  • 10 69 : Eine Undezilliarde
  • 10 72 : Eine Duodezillion
  • 10 75 : Eine Duodezilliarde
  • 10 78 : Eine Tredezillion
  • 10 80 : Geschätzte Anzahl der Elementarteilchen im Weltall
  • 10 100 : Ein Googol gab der Suchmaschine Google ihren Namen.
  • 10 600 : Eine Centillion
  • 2 16.384 +1 :Kleinste Zahl die zugleich eine Fermat-Zahl F 14 und eine Carmichael-Zahl C 4933 ist.
  • 10 Googol : Googolplex
  • 10 Googolplex : Googolplexplex
  • 10 Googolplexplex : Googolplexplexplex
  • <math>2^{20.996.011}-1</math> : ist die größte bekannte Primzahl eine Zahl mit 6.320.430 Dezimalstellen
  • 10 Googolplexplexplex : Googolplexplexplexplex
  • 70388830...50240001 : Mit 16.142.049 Stellen die bis 1996 gefundene Carmichael-Zahl die 1.101.518 verschiedene Primteiler besitzt. Gefunden sie von Löh und Niebuhr.
  • 10 10 10 34 (10^10^10^34) : Skewes Zahl lange Zeit (1931-1971) die in einem mathematischen Beweis verwendete endliche Zahl. MathWorld )

  • Grahams Zahl : Verdrängte Skewes Zahl von Platz 1. MathWorld )
  • Fantastilliarde : Vermögen von Dagobert Duck
  • : Unendlich in bestimmten Rechensystemen der Kehrwert 0 ist größer als alle Zahlen dieser und ist selbst keine Zahl. Mit ∞ sich zwar in beschränktem Umfang rechnen jedoch viele Ausdrücke die ∞ enthalten entweder selbst oder nicht definiert.
  • Aleph 0 : Die diskrete Unendlichkeit als Anzahl der natürlichen rationalen und algebraischen Zahlen. Kleinste transfinite Zahl.
  • C : Die kontinuierliche Unendlichkeit als Anzahl der irrationalen transzendenten reellen und komplexen Zahlen und Quaternionen kann auch - sofern die Kontinuumshypothese akzeptiert wird - als 2 Aleph0 betrachtet werden.

Komplexe Zahlen

In dieser Teilliste sind besondere komplexe versammelt die nicht reell sind.

  • i : Eine komplexe Zahl deren Quadrat den -1 hat die andere Quadratwurzel von -1 - i . i und - i sind vierte Einheitswurzeln . Siehe auch imaginäre Zahlen .
  • (-1 ± √3)/2 : die primitiven dritten Einheitswurzeln ; die dritte Potenz dieser beiden Zahlen -1.
  • π i : Liefert als Argument der Exponentialfunktion den Wert -1 siehe Eulersche Identität .
  • i : Periode der komplexen Exponentialfunktion.

siehe auch Liste von Zahlennamen

Literatur

  • F. Le Lionnais: Les Nombres Remarquables . Hermann Paris 1983

Weblinks



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