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Maximum (Mathematik)


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Das Maximum ist eine mathematische Funktion deren Rückgabewert jener Parameter ist der im Vergleich zu anderen am größten ist. Die Maximum-Funktion ist somit für Parameter definiert die eine totale Ordnung haben.

Die Parameter können auch alle Werte Funktion sein. Ist dies der Fall dann der Rückgabewert das globale Maximum der Funktion. Bei Funktionen spricht man von einem lokalen Maximum an einer Stelle die das Maximum Bereiches der Funktion aber nicht der gesamten ist. Die Maxima und Minima der Funktion werden alle als Extremwerte bezeichnet.

Nicht zu verwechseln ist das Maximum dem Supremum das die kleinste obere Schranke ist nicht notwendig zur Menge gehört von der das Maximum bestimmt soll.

Beispiele

<math>max (-5 3) = 3</math>

<math>max(-\frac{1}{n}|\ n\in N)</math> existiert nicht

<math>sup(-\frac{1}{n}|\ n\in N) = 0</math>

Siehe auch: Minimum (Mathematik) Kurvendiskussion



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