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Monomorphismus


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In der abstrakten Algebra ist ein Monomorphismus ein injektiver Homomorphismus .

Ein Monomorphismus erlaubt es algebraische Strukturen in andere einzubetten und sie so als Teilmengen zu

Beispiele:

Die Abbildung f : R -> C f ( x ) = x +0· i ist ein Körper-Monomorphismus mit dem die reellen Zahlen in die komplexen eingebettet werden.

Die Abbildung g : ( C +) -> ( R +) g ( z ) = Re( z ) ist zwar ein Gruppen-Homomorphismus aber nicht

Die Abbildung h : R ² -> R ³ h ( x y ) = ( x y x + y ) ist ein Vektorraum -Monomorphismus.

Bezeichne V die Menge aller rationalen Cauchy-Folgen modulo Äquivalenzrelation

( x n ) ~ ( y n ) gdw. lim | x n - y n | = 0.
Diese Menge "ist" die Menge der Zahlen gemäß einer Möglichkeit sie aus den Zahlen zu konstruieren . (Details siehe Vollständiger Raum .)

Die Abbildung k : Q -> V k ( q ) = [( q q ...)] die q auf die Äquivalenzklasse einer konstanten Folge ist ein Körper-Monomorphismus der es erlaubt die Zahlen in die reellen Zahlen einzubetten.

Siehe auch: Epimorphismus Isomorphismus Morphismus



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