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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenDonnerstag, 23. Januar 2020 

Parallelogramm


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Definitionen

Ein Parallelogramm ist ein Viereck bei dem

  • die gegenüberliegenden Seiten jeweils gleicher Länge sind.
  • die gegenüberliegenden Seiten parallel zueinander stehen.
  • die gegenüberliegenden Winkel gleich groß sind.
  • zwei benachbarte Winkel zusammen 180° ergeben.
  • sich die Diagonalen gegenseitig halbieren.

Das Parallelogramm besitzt einen Symetriepunkt der der Schnittpunkt der Diagonalen ist. Das Rechteck und die Raute sind beide ein Sonderfall des Parallelogramms. das Quadrat sowohl die Eigenschaften der Raute auch des Rechtecks beinhaltet ist damit letzlich das Quadrat ein Sonderfall eines Parallelogramms. Parallelogramme spezielle Trapeze .

Der Flächeninhalt eines Parallelogramms berechnet sich als Grundseite mal Höhe :

<math>A = a \cdot h_a = \cdot \sin \alpha = b \cdot h_b</math>
Wobei a und b die Seiten längen des Parallelogramms und h a und h b Längen der zugehörigen Höhen sind.

Außerdem gilt:

<math>e^2+f^2 = 2\left(a^2+b^2\right)</math>
(Parallelogrammgesetz; Beweis = Satz von Pythagoras )



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