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Keplersche Gesetze


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Die Keplerschen Gesetze beschreiben die Planetenbewegungen um die Sonne .

Entdeckt wurden sie von dem Astronomen Johannes Kepler der in Prag Graz und vor allem in Linz tätig war. Als früherer Assistent von Tycho Brahe hatte er Zugriff auf dessen vorzügliches vom Planeten Mars .

Durch dessen stark exzentrische Bahn war Kepler in der Lage wahre Form der Planetenbahnen herauszufinden. Die beiden Gesetze ( Ellipsen - und Flächensatz) wurden 1609 in der Astronomia nova (Neue Astronomie) veröffentlicht das dritte 1619 in den Harmonices mundi (Weltharmonik).

1. Keplersches Gesetz

Die Umlaufbahn eines Planeten ist eine Ellipse in deren einem Brennpunkt die Sonne steht. Beim anderen Brennpunkt sich nichts.


2. Keplersches Gesetz

Der Radiusvektor (Verbindungslinie von einem Planeten Sonne) überstreicht in gleichen Zeitabschnitten gleiche Flächen .

Zwar ändert sich der Abstand zur ebenso ändert sich aber die Bahngeschwindigkeit. In Sekunde überstreicht die Strecke Erde — Sonne Fläche von über 2 Milliarden km 2 .

3. Keplersches Gesetz

Die dritten Potenzen der großen Halbachsen (<math>a</math>) der Planetenbahnen proportional zu den Quadraten der Umlaufzeiten (<math>u</math>).
<math>\left( \frac{u_1}{u_2} \right)^2 = \left( \frac{a_1}{a_2} \right)^3

Diese Gesetze beschreiben die Planetenbewegung in Näherung. Abweichungen ( Bahnstörungen ) kommen allerdings zustande durch die Gravitation der Planeten untereinander die Bewegung der aufgrund der Anziehung der Planeten und durch relativistische Effekte (besonders bedeutend für die Perihel drehung des Merkur ).

Dennoch sind die Kepler-Gesetze und auf beruhenden jeweils 6 Bahnelemente die Grundlage jeder Bahnbestimmung .

Siehe auch: Bahnelemente Ekliptik Newton Rudolfinische Tafeln



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