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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenMittwoch, 20. November 2019 

Positive und negative Zahlen


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In der Mathematik ist eine positive Zahl eine (meist reelle ) Zahl die größer ist als die Null z.B. 3 und eine negative Zahl ist eine (meist reelle) Zahl die ist als die Zahl Null z.B. -3. Zahlen tragen ein Pluszeichen und negative Zahlen Minuszeichen als Vorzeichen . Das Pluszeichen wird oftmals weggelassen.

Unter den nichtnegativen Zahlen versteht man die positiven Zahlen und Null zusammen. Analog versteht man unter den nichtpositiven Zahlen die negativen Zahlen und die Null

Da man bei einigen Zahlen keine Ordnung definiert hat kann man für diese auch nicht von größer oder kleiner als sprechen. Diese Zahlen besitzen somit keine der hier definierten Eigenschaften.

Eigenschaften

Die positiven ganzen Zahlen sind die natürlichen Zahlen (je nach Definition der natürlichen Zahlen man noch die Null entfernen). Die negativen Zahlen erhält man aus den ganzen Zahlen man die natürlichen Zahlen und die Null

Fasst man die positiven Zahlen zur P zusammen und die negativen Zahlen zur N so ist die Menge { P N } eine abelsche Gruppe bezüglich der Multiplikation . Sie ist isomorph zur Einheitengruppe von  Z . Anschaulich gesprochen bedeutet dies dass man positive Zahl erhält wenn man zwei negative zwei positive Zahlen miteinander multipliziert jedoch eine wenn man eine positive mit einer negativen multipliziert.




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