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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenMontag, 23. September 2019 

Prisma (Geometrie)


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A: gerades; B: schiefes Prisma

Ein Prisma ist ein geometrischer Körper der durch Parallelverschiebung einer ebenen Fläche (der Grundfläche ) entlang einer nicht in dieser Ebene Geraden im Raum entsteht. Erfolgt die Parallelverschiebung senkrecht zur Fläche spricht man von einem geraden Prisma andernfalls von einem schiefen Prisma .

Ist die Grundfläche ein Kegelschnitt so spricht man von einem Zylinder .

Oft betrachtet man nur Prismen deren ein Vieleck ist. Dessen Mantel (noch zu definieren) besteht aus Parallelogrammen beim geraden Prisma aus Rechtecken . Ein solches Prisma ist ein spezieller Polyeder .

Eine besondere Form des Prismas ist dem Zylinder der Hexaeder (Würfel). Er ist von jeder Seite ein Prisma.

Das Volumen V eines Prismas ist gegeben durch

V = A G h
wobei A G den Flächeninhalt der Grundfläche und h die Höhe des Prismas bezeichnet.

Bipyramide

Markiert man alle Seitenmitten eines Polyeders verbindet diejenigen durch Kanten deren Flächen Kanten haben und verbindet diejenigen Seitenmitten durch deren Flächen gemeinsame Eckpunkte haben dann erhält den zum Polyeder dualen Körper.

Der duale Körper eines geraden Prismas polygonaler Grundfläche ist eine Bipyramide ; diese besteht aus zwei spiegelbildlichen Pyramiden die sich eine gemeinsame Grundfläche teilen. Bipyramide besteht also aus einer Pyramide und an ihrer Grundfläche gespiegelten Pyramide.

Antiprisma

Im Gegensatz zu einem Prisma liegen Antiprisma Ober- und Unterseite die aus einem n-Eck bestehen parallel aber um <math>\frac{360}{2n}</math> grad zu einander Ecke an Kante. Den Mantel n gleichseitige Dreiecke.

Ein einfaches Beispiel eines Antiprismas ist Oktaeder mit dreieckiger Grundfläche. der Oktaeder ist eine Bipyramide mit quadratischer Grundfläche.

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