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Produktionsfunktion


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Die Produktionsfunktion gibt in ihrer outputorientierten Form für Menge von Inputs (x1 ... xn) die Outputmenge y an. In der inputorientierten Form wird zu einem Output der minimale Input Es wird dabei unterstellt daß eine Produktionsfunktion den technisch effizienten Rand aller Produktionsmöglichkeiten angibt. jedoch neben Gütern auch Übel und Neutra und unterschiedlich mengenabhängige Preise für die Faktoren ist diese Annahme zweifelhaft da dann technisch Produktionsmöglichkeiten ökonomisch sinnvoll sind.

Die Produktionsfunktion geht in ihren Ursprüngen die Volkswirtschaftslehre zurück wo sie anfangs für Ertrag aus den Faktoren Boden Arbeit und angewandt wurde. Diesem Zweig entstammt die sogenannte Produktionsfunktion (Typ A) die in ihren Grundlagen Thünen zurückgeht.

Das Konzept wird in der Mikroökonomie benutzt um die Technologie einer einzelnen Firma zu beschreiben. Wegen ihrer enormen Nützlichkeit die Produktionsfunktion auch in der Makroökonomie sehr beliebt. So benutzen fast alle eine Produktionsfunktion um das Wachstum der Produktionsfaktoren des BSP zu beschreiben. Diese Anwendung ist von einigen scharf kritisiert worden.

Eine der beliebtesten volkswirtschaftlichen Produktionsfunktionen ist Cobb-Douglas-Produktionsfunktion. Sie ist besonders beliebt weil sie zu handhaben ist und zu "sauberen" mathematischen führt. Eine allgemeinere Form der Cobb-Douglas Funktion die CES-Produktionsfunktion.

An der Grenze zwischen Volksirtschaft und stehen beispielsweise die Putty-Clay-Modelle und die Enginieering Function die sich der langfristigen Festlegung von widmen. Auch die Leontieffsche Produktionsfunktion mit konstanten entstand aus seinen volkswirtschaftlichen Untersuchungen zur interindustriellen

Die Produktionsfunktion wurde insbesondere innerhalb der Betriebswirtschaftslehre im Zweig der Produktionswirtschaft wissenschaftlich weiterentwickelt. den simplifizierten volkswirtschaftlichen Produktionsfunktionen sind zahlreiche speziellere betrieblichen Gegebenheiten besser Rechnung tragende Funktionen entwickelt Am bekanntesten ist die Gutenbergsche Produktionsfunktion (Typ die die Intensität als Variable einführt und übrigen technischen Bedingungen in der z-Situation konstant Sie teilt den Ausstoß der sich aus multipliziert mit der Intensität ergibt vom Einsatz sich über intensitätsabhängige bei Typ B quadratische berechnet. Über die Bewertung des Verbrauchs mit Marktpreisen gelangt man zur (pagatorischen) Kostenfunktion.

Die Produktionsfunktion vom Typ B ist Heinen ausgebaut worden (Typ C). Sein Anliegen die Berücksichtigung mehrerer Einflussgrößen. Insbesondere führte er Momentanverbrauch und die Momentanleistung ein aus denen eines Zeitbelastungsverlaufs (Verlauf der Intensität im Zeitablauf) Einsatz und Ausstoß geschlossen werden kann. Sein kann somit als kinematisch gelten.

Kloock übertrug die Leontieffsche Verflechtungstheorie (Matrizenrechnung) die Produktionsfunktion vom Typ D indem er Produktions- und Lagerstätten unterschied die durch die repräsentiert werden. Jedes Matrizenelement der sogenannten Direktverbrauchsmatrix durch eine niedrigere Produktionsfunktion hinterlegt (z. B. B). Dadurch ist die Kloocksche Produktionsfunktion in Lage das gesamte Betriebsgeschehen abzubilden. Die Inversion Direktverbrauchsmatrix führt zur Gesamtverbrauchsmatrix. Deren Multiplikation mit erwünschten Ausstoßvektor ergibt den nötigen Einsatz. Problematisch die Inversion bei nichtlinearen Produktionsfunktionen in den und bei unlösbaren Rückkopplungen (Zyklen). Diese Produktionsfunktion in Abhängigkeit der eingesetzten Produktionsfunktionen statisch oder

Die Kloocksche Produktionsfunktion ist von Küpper Typ E ausgebaut worden. Er berücksichtigt die der Produktion (1. keine Verzögerbarkeit = Typ 2. Verzögerbarkeit um eine Teilperiode 3. verschiedene und muß daher verschiedene Teilperioden betrachten. Die wird daher dynamisch erweitert.

Matthes berücksichtigt in seiner Produktionsfunktion vom F noch Finanz- und Investitionsbedingungen sowie weitere Einflussgrößen die aus der Produktionsfunktion eine "Betriebs- Unternehmensfunktion" machen.

Neben dieser Entwicklungslinie existiert als Grundkonzept Aktivitätsanalyse die die Vektoralgebra und die Theorie Körper auf die Produktionsfunktion überträgt und eine Begründung der Produktionsfunktion sucht. Die Produktionskorrespondenzen ergänzen Produktionstheorie um mengenwertige Produktionsfunktionen.

In den zurückliegenden Jahren wurde die der Produktionsfunktionen insbesondere durch Einbeziehung der Umwelt natürlichem Produktionsfaktor weiterentwickelt.

Als nachteilig hat sich die unscharfe zwischen den Größen In- und Output (oder Einsatz und Ausbringung) und der eigentlichen Transformation Neuere Ansätze der Produktionstheorie trennen die Bestandsgrößen und Output von den Transformationgrößen Verbrauch und Schließlich bedeutet die Hereinnahme von Faktoren in Betrieb nicht zwangsläufig auch deren Verbrauch in Produktion. Umgekehrt muß ein erzeugtes Gut nicht Output den Betrieb verlassen.

Die Transformation läßt sich gut durch ingenieurwissenschaftlichen Funktionen des technischen Verbrauchs und der Erzeugung beschreiben wodurch die Integration der Ingenieurwissenschaften die betriebswirtschaftliche Produktionsfunktion gelingt.

Im Gegensatz zu den volks- und Produktionsfunktionen steht in den ingenieurwissenschaftlichen Funktionen neben und Erzeugung insbesondere die technische Einstellung und Auslegung von Produktionssystemen im Vordergrund.



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