Studium, Ausbildung und Beruf

web uni-protokolle.de
 powered by
NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenDonnerstag, 14. November 2019 

Pseudozufallszahl


Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier.

Inhaltsverzeichnis

Definition von Pseudozufallszahlen

Als Pseudozufallszahlen bezeichnet man Zahlenfolgen die durch einen deterministischen Algorithmus (Pseudozufallszahlengenerator) berechnet werden (und somit nicht zufällig sind) aber (für hinreichend kurze Sequenzen) aussehen. Bei jedem Start der Zufallszahlen-Berechnung mit Startwert wird die gleiche Zahlenfolge erzeugt (wesswegen Zahlen weit davon entfernt sind wirklich zufällig sein).

Die Zufälligkeit wird durch statistische Eigenschaften der Zahlenfolge bestimmt wie Gleich wahrscheinlichkeit der einzelnen Zahlen und statistische Unabhängigkeit Zahlen der Folge. Wie gut diese statistischen erfüllt sind bestimmt die Güte eines Pseudozufallszahlengenerators.

Eine Folge von Pseudozufallszahlen wird mittels deterministischer Algorithmen ausgehend von einem echt zufällig Startwert berechnet. Ein solcher Startwert kann z.B. Systemzeit des Computers in Millisekunden im Moment letzten Einschaltens sein. Diese Folge besitzt die dass es schwer ist anhand einiger Zahlen nächsten Zahlen der Folge vorherzusagen. Eine Folge Pseudozufallszahlen "sieht zufällig aus".

Eigenschaften von Pseudozufallszahlalgorithmen

Einige Zufallszahlenalgorithmen sind periodisch. Auch wenn meist besser wäre nicht-periodische Algorithmen zu verwenden die periodischen oft deutlich schneller. Durch geschickte der Parameter kann man die Periode beliebig machen wesshalb sie in der Praxis den oft deutlich überlegen sind. Einige Pseudozufallszahlengeneratoren sind nur endlich dh. man kann mit ihnen beliebig viele Zahlen erzeugen (von daher sind in gewissem Sinne verwandt mit den periodischen).

Drei Beispiele für Pseudozufallszahlengeneratoren

endlicher Generator

Um eine Folge von <math>N</math> Zahlen <math>0</math> und <math>m</math> zu erzeugen wähle man <math>k</math> größer als <math>m^2</math> ein <math>p</math> größer <math>(k+N)^2</math> und nicht durch kleine Primzahlen teilbar klein hier bedeutet: kleiner als <math>m</math>).

<math>a_n = (p \mod (k + \mod m</math>

periodischer Generator

Man nehme Startzahlen <math>a_0</math> <math>p</math> <math>b</math> <math>m</math> wobei <math>m</math> die größte dieser Zahlen

<math>a_n = (A_{n-1} p + b) m</math>

Ein weiteres Beispiel stellt der Mersenne Twister dar.

nicht-periodischer/unendlicher Generator

Man nehme die Nachkommastellen einer Wurzel ganzen Zahl als Zufallszahlen

Verwendung von Pseudozufallszahlen

Pseudozufallszahlen werden u.a. in der Rechnersimulation bei der statistische Prozesse mit Hilfe von simuliert werden. Pseudozufallszahlen können auch bei der in Computerprogrammen nützlich sein. Andererseits macht diese Eigenschaft für bestimmte Anwendungen unbrauchbar (so muß man in der Kryptographie aufpassen daß man Pseudozufahlszahlen nicht an falschen Stellen verwendet).

Ein weiterer Vorteil der Pseudozufallszahlen ist sie auf jedem Rechner ohne Rückgriff auf Daten erzeugt werden können (was sie für Bereiche der Kryptographie trotz oben genannter Nachteile wieder interessant Zur Erzeugung echter Zufallszahlen braucht man entweder echten Zufallsgenerator (z.B. durch Digitalisieren von Rauschen oder durch Ausnutzen von Quanteneffekten ) oder zumindest eine Quelle quasizufälliger (normalerweise vorhersagbarer) Ereignisse wie Zeiten von Benutzereingaben oder




Bücher zum Thema Pseudozufallszahl

Dieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.

ImpressumLesezeichen setzenSeite versendenSeite drucken

HTML-Code zum Verweis auf diese Seite:
<a href="http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Pseudozufallszahlen.html">Pseudozufallszahl </a>