Studium, Ausbildung und Beruf

web uni-protokolle.de
 powered by
NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenDienstag, 22. Oktober 2019 

Quintenzirkel


Dieser Artikel von Wikipedia ist u.U. veraltet. Die neue Version gibt es hier.

Der Quintenzirkel ist eine grafische Veranschaulichung der Verwandtschaftsbeziehungen Tonarten zueinander. Er entspringt dem abendländischen Harmonieverständnis und beruht auf der Erkenntnis dass Tonart die größte Nähe zu denjenigen Tonarten die im Abstand einer Quinte (sieben Halbtonschritte ) zu ihr stehen.

Inhaltsverzeichnis

Der Quintenzirkel für die Dur-Tonarten

Das nachfolgende Schema ist Grundlage unserer Jahrhunderten bestehenden Harmonielehre:

  

Diese Grafik veranschaulicht die im Quintenzirkel Dur-Tonarten die im Deutschen traditionell mit Großbuchstaben sind. Sie zeigt dass mit jeder Tonart Quintabstand ein Vorzeichen hinzutritt: Bei den Quinten jedes Mal ein weiteres # (Kreuz) bei den Quinten abwärts ein b .

Das # erhöht den von ihm betroffenen Ton einen Halbtonschritt (z.B.: bei G-Dur (ein Vorzeichen) F zum Fis ) das b erniedrigt den jeweiligen Ton um einen (z.B.: bei Es-Dur (3 Vorzeichen) wird H zum B E zum Es und A zu As .

Die Erhöhung bzw. Erniedrigung bestimmter Töne den Tonarten ist dem abendländischen Harmonieverständnis geschuldet: wird eine Dur-Tonleiter und damit die darauf aufbauende Tonart als harmonisch empfunden wenn neben den Ganztonschritten zwei Halbtonschritte berücksichtigt werden: zwischen der Terz und der Quarte sowie zwischen der Septime und der Oktave . (siehe hierzu auch unten: Hintergründe .)

Anhand einer Klaviatur wird es plastisch:

Neben den weißen Tasten gibt es Wechsel zwei bzw. drei schwarze Tastengruppen sowie Lücken zwischen E/F und H/C . Sowohl die schwarzen Tasten wie auch Lücken machen Halbtonschritte sichtbar.

Auf dem Klavier lässt sich eine spielen ohne eine schwarze Taste anrühren zu denn die Abstände zwischen E/F und H/C sind die für das Harmonieverständnis notwendigen auf der Terz/Quarte bzw. Septime/Oktave. C-Dur kommt ganz ohne Vorzeichen aus.

Die # - Tonarten

Alle anderen Tonarten bedürfen der Vorzeichen ebenfalls im Quintabstand (bei den Kreuz-Tonarten aufwärts hinzutreten. Sie erzwingen eine Erhöhung von Tönen jeweils einen Halbtonschritt:

  • G-Dur: Fis
  • D-Dur: Fis/Cis
  • A-Dur: Fis/Cis/Gis
  • E-Dur: Fis/Cis/Gis/Dis
  • H-Dur: Fis/Cis/Gis/Dis/Ais
  • Fis-Dur: Fis/Cis/Gis/Dis/Ais/Eis (sprich: E-is)

Dies ließe sich beliebig fortführen: Cis-Dur sieben # Gis-Dur mit acht # bis hin zu Eis-Dur mit elf # . Aber das macht die Sache nicht sehr unübersichtlich sondern wartet überdies mit einem Ergebnis auf: Die weiteren Erhöhungen von ohnehin erhöhten Tönen führt nämlich vom Klangbild her auf schon dagewesene Töne:

So würde bei Eis-Dur (11 #)

neben den aus Fis-Dur schon bekannten 6 #
ein "His" (= C )
ein "Fisis" (doppelte Erhöhung von F = G )
ein "Cisis" (doppelte Erhöhung von C = D )
ein "Gisis" (doppelte Erhöhung von G = A )
ein "Disis" (doppelte Erhöhung von D = E ) und
ein "Aisis" (doppelte Erhöhung von A = H ) hinzutreten.

Das Phänomen dass unterschiedlich benannte Töne ein und dieselben sind nennt man enharmonische Verwechslung . Dieses Prinzip macht man sich beim zunutze indem man statt der immer komplizierter Kreuztonarten lieber die entsprechenden gleich klingenden b-Tonarten

Zum Beispiel statt Gis-Dur (acht #) As-Dur b).
Oder - um bei der lediglich virtuellen Tonart "Eis-Dur" zu bleiben: Statt 11 # bedarf es nur einer einzigen Tonerniedrigung durch das b . Das Notenbild wird dadurch wesentlich klarer macht es (bei gleichstufiger Stimmung ) keinen Unterschied.

Die b- Tonarten

Die Bewegung der Tonarten im Quintabstand wie das Hinzutreten der Vorzeichen im Quintabstand eine Erniedrigung der Töne erzwingen erfolgt bei b -Tonarten abwärts :

  • F-Dur: B
  • B-Dur: B/Es
  • Es-Dur: B/Es/As
  • As-Dur: B/Es/As/Des
  • Des-Dur: B/Es/As/Des/Ges
  • Ges-Dur: B/Es/As/Des/Ges/Ces

Anhand der Überschneidung von Ges-Dur und im Quintenzirkel wird die enharmonische Verwechslung sichtbar.

Mit dem Prinzip der sechs # -Tonarten und der sechs b -Tonarten sind alle Tonarten abgedeckt. Nicht nur zwölf Dur-Tonarten sondern sogar die zwölf Moll-Tonarten . Das erklärt sich wie folgt:

  

Der Quintenzirkel für die Moll-Tonarten

Diese Grafik veranschaulicht im inneren Radius des Quintenzirkels die Anordnung der Moll-Tonarten die im Deutschen traditionell mit kleinen gekennzeichnet sind.

Die Moll-Tonarten werden auch Paralleltonarten genannt. Die Parallele besteht darin dass Moll-Tonarten bei der Frage wieviele und welche zu berücksichtigen sind einer Dur-Tonart entsprechen.

Die Moll-Tonarten befinden sich jeweils drei tiefer als die Dur-Tonart mit der sie gemeinsamen Vorzeichen haben. So entspricht a -Moll dem C -Dur und hat deshalb keine Vorzeichen. Der bei einer so genannten harmonischen a-Moll-Tonleiter würde man aber ein Gis somit doch ein # vorfinden und bei einer sog. melodischen in dem Fall sogar zwei # nämlich Fis und Gis ist richtig. finden aus dem abendländischen Harmonieverständnis für Moll-Tonarten Erhöhungen statt. Aber diese haben nichts mit vom Quintenzirkel vorgegebenen Vorzeichen zu tun. Die Erhöhungen oder Erniedrigungen im Notentext heißen zwar "Vorzeichen" aber bei der Vorgabe durch den geht es nur um die Vorzeichen die am Anfang der Notensysteme stehen. Einzelne Abweichungen im Notentext werden nicht erfasst.

Wieviele und welche Vorzeichen die jeweilige hat lässt sich jetzt mit Hilfe der sowie der oben gemachten Ausführungen zu den in den Dur-Tonarten leicht ablesen.

Merksätze

Als Gedächtnisstützen haben sich einige Merksprüche etabliert:

  • Kreuztonarten:
    • G eh D u A lter E sel H ol Fis ch! (der "Klassiker")
  • B-Tonarten:
    • F rische B irnen Es sen As sessoren Des Ges etzes.
    • F aule B ären Es sen Aas Des Ges torbenen.
    • F lotte B ienen Es sen As pirin Des gleichen Ges tern.
    • F eine B utter Es sen As se Des Ges angs.
    • F ranz B eckenbauer E (r) s tes As Des Ges angsvereins - (beliebter Spruch nach der Fußball-WM 1974 ) .

Bei dem mit einem C beginnenden Merksprüchen ist natürlich zu beachten C-Dur kein Vorzeichen enthält:

  • Kreuztonarten:
    • C hristoph G ab D en A rmen E seln H eute Fis che - Cis !
  • B-Tonarten
    • C icero f and b eim Es sen As seln des Ges ellen Cäs ar.

siehe auch: Anderssprachige Tonbezeichnungen

Bedeutung für die Harmonielehre

Der Quintenzirkel beschränkt sich nicht allein darzustellen welche Tonart wieviele Vorzeichen hat. Die der Tonarten zu den ihnen am nächsten ermöglicht zugleich die Beurteilung welche Klänge und Akkorde am besten harmonieren. Ein Beispiel:

Um das C (= Tonika ) gruppiert sich das G (= Dominante ) das F (= Subdominante ) das a (= Tonikaparallele) das e (=Dominantenparallele) und das d (= Subdominantenparallele). In dieser engen Kombination Harmonien die gut zusammenpassen. Diese Kombination kann mit Hilfe des Quintenzirkels an allen Tönen Kombinationen mit entfernter liegenden Tönen bedürfen der Modulation .

Nimmt man also eine beliebige Tonart dem Quintenzirkel als Ausgangstonart und betrachtet ihre Nachbarn so unterscheiden sich diese von ihr durch jeweils einen einzigen Ton.

Es ist dieses der 4. Ton in der Ausgangstonart der erhöht (durch # oder Weglassen b) und zum 7. Ton in der einen Nachbartonart wurde und der 7. Ton in der Ausgangstonart der erniedrigt (durch b oder Weglassen #) und zum 4. Ton in der anderen Nachbartonart wurde.

Damit stehen die beiden Tonarten in verwandtschaftlichen Verhältnis zueinander ihr Material ist fast

Zum Beispiel in Es-Dur:

Wenn man nun einen Dreiklang in einer Nachbartonart bildet der nicht den 4.Ton bzw. in der anderen 7. Ton benutzt so könnte dieser Dreiklang der Ausgangstonart angehören.

Besonders wichtig sind die Dreiklänge auf ersten Ton (der ersten "Stufe") der beiden Auch sie benutzten nur leitereigene Töne der und stehen in ihr auf der 4. 5. Stufe.

(Darüber hinaus sind in ihnen aber beiden Töne enthalten die zur Erzeugung der anderen Nachbartonart verändert wurden. D.h. mit diesen Dreiklängen ist eine Abgrenzung der Ausgangstonart zu beiden Nachbartonarten möglich.)

In diesen drei Dreiklängen (auf den ersten Stufen der drei Tonleitern) ist zudem jeder Ton der Grundtonart mindestens einmal vertreten; benötigt zur Begleitung einer einfachen Melodie die mit den Tönen der Grundtonart auskommt zunächst nur diese drei Dreiklänge.

Auffällig ist außerdem dass der einzige in der Ausgangstonart der nicht in den Nachbartonarten vorkommt

  1. weder ein Dur- noch ein Molldreiklang sondern ein sogenannter verminderter Dreiklang (zwei kleine Terzen übereinander)
  2. dadurch auch nicht im Quintenzirkel repräsentiert

Die übrigen sechs Dreiklänge auf der bis sechsten Stufe ergeben ferner genau diejenigen Dreiklänge die sich im Zirkel um die gruppieren: As-Dur Es-Dur B-Dur f-Moll c-Moll g-Moll. ist das Klangrepertoire für Es-Dur vollständig.

Hintergründe

Der Aufbau der Dur - Tonleiter

Nehmen wir als Ausgangspunkt die C-Dur-Tonleiter:

Die Durtonleiter ist charakterisiert durch ihre die sich aus der Reihenfolge der Ganz- Halbtonschritte ergibt.

Sie besitzt also zwei identisch gebaute die sogenannten Tetrachorde (griechisch: tetra=vier).

Erweiterung der Tonleiter aufwärts

Aufgrund dieser Gleichheit kann der zweite auch der erste Abschnitt einer anderen Tonleiter Um eine komplette heptatonische Tonleiter zu erhalten fügt man vier oben an:

Wie man sieht stimmt aber die des neuen Abschnitts noch nicht. Abhilfe schafft Vorzeichen : in diesem Falle muss das f siebter Ton der Leiter zum fis erhöht damit man eine echte Dur-Tonleiter erhält:

Natürlich kann man die so gewonnene wiederum in zwei (gleich gebaute) Abschnitte teilen den zweiten Abschnitt zum ersten einer weiteren komplettieren den siebten Ton erhöhen und die Dur-Tonleiter erhalten:

Dieses Verfahren lässt sich beliebig wiederholen. beobachtet dabei zwei Dinge:

  1. Jedesmal wird ein Ton (und zwar siebte) erhöht indem ein Kreuz (#) hinzugefügt
  2. Die neue Tonleiter steht da sie dem fünften Ton der alten beginnt eine höher als die alte.

Beginnend bei C-Dur kann man also Schema aufstellen:

Erweiterung der Tonleiter abwärts

Analog kann man nun in der Richtung verfahren.
Nimmt man den ersten Abschnitt der C-Dur-Tonleiter und erweitert ihn unten erhält man folgendes:

Auch hier muss um die charakteristische einer Dur-Tonleiter herzustellen ein Ton verändert werden. handelt sich hier um das h das Vorzeichen zum b erniedrigt werden muss:

Wiederum analog zur Erweiterung aufwärts kann Verfahren beliebig abwärts angewandt werden.
Die Beobachtungen entsprechen sich:

  1. Jedesmal wird ein Ton (der vierte) indem ein b hinzugefügt wird.
  2. Die neue Tonleiter beginnt eine Quinte als die alte.

Beginnend bei C-Dur kann man folgendes aufstellen:

Um beide Schemata in einem zu rückt man C-Dur in die Mitte sozusagen Spiegelachse.

Enharmonische Verwechslung

Um von dieser Achse zum Kreisgebilde gelangen das den Quintenzirkel darstellt bedarf es kleinen Tricks.

Hinter dem schwierigen Begriff "enharmonische Verwechslung" sich einzig der Gedanke dass ein Ton Beispiel auf dem Klavier) nicht nur einen Namen sondern mehrere haben kann.

Ein fis - enharmonisch verwechselt - wird ges.
Ein b wird zum ais.
Diese Verwechslung ist mit allen Tönen selbst mit den Stammtönen :
Ein c wird zum his.
Ein d wird zum eses. (doppelt erniedrigtes

Wendet man diese Betrachtung auf die Enden unserer Quintenachse an kann man diese zusammenführen da sie die gleichen Töne und die gleichen Tonleitern bezeichnen.

Kritische Betrachtung

Die unter Enharmonische Verwechslung dargestellte Reihe schließt sich nur zu Kreis indem man Ges und Fis gleichsetzt. Moderne Instrumente sind häufig gleichstufig gestimmt was diese Annahme rechtfertigt. Legt man die gemäß dem Quintenzirkel auf Quinten aufbauende pythagoräische Stimmung zu Grunde wird beim Durchlaufen des der Grundton nie wieder getroffen:

Der Intervall -Abstand einer Quinte beträgt 3:2 das heißt nach zwei ergibt sich der Abstand (3:2)*(3:2) nach zwölf der Abstand (3:2) 12 (also etwa die 129 75 fache Dieser Ton liegt sehr nahe bei einem sieben Oktaven über dem Grundton. Da die Oktave das Frequenzverhältnis 2:1 hat beträgt das zum Grundton nach sieben Oktaven 2 7 (128fache Frequenz). Man erreicht somit nach Durchlaufen aller zwölf Quinten einen Ton der Grundton nur sehr ähnlich ist jedoch nicht Der Unterschied von 129 75 : 128 auch Pythagoräisches Komma genannt. So gesehen müßte man eher einer "Quintenspirale" reden:

Das Eis (ein Halbton über dem E ) klingt praktisch wie ein F das His (ein Halbton über dem H ) klingt praktisch wie ein C und muss bei den Tasteninstrumenten auch gestimmt werden da es keine eigene Eis- His-Taste gibt.

Verfolgt man den Zirkel weiter sozusagen eine zweite Runde erhält man

... Ais - Eis - His Fisis - Cisis - Gisis - Disis

Entsprechend sieht der untere Teil so

... Eses - Heses - Fes Ces - Ges - Des - As Es - B - F - C G ...

Weblinks

  



Bücher zum Thema Quintenzirkel

Dieser Artikel von Wikipedia unterliegt der GNU FDL.

ImpressumLesezeichen setzenSeite versendenSeite drucken

HTML-Code zum Verweis auf diese Seite:
<a href="http://www.uni-protokolle.de/Lexikon/Quintenzirkel.html">Quintenzirkel </a>