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Röntgenbeugung


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Grundsätzlich treten alle Beugungserscheinungen elektromagnetischer Wellen auch bei Röntgenstrahlung auf. benötigt man bei Röntgenstrahlung aufgrund der kurzen sehr kleine Spalte Gitter oder ähnliches um Beugungseffekte zu beobachten. Ein Beispiel sind die Gitterstrukturen von Kristallen.

Eine wichtige Anwendung der Röntgenbeugung ist Strukturanalyse von chemischen Verbindungen in der Kristallographie . Dazu werden Röntgenstrahlen an Kristallen gebeugt die räumliche Anordnung der Atome im Kristall den Beugungserscheinungen abzuleiten. Die zugrunde liegende mathematische ist die Bragg-Gleichung ( William Henry Bragg William Lawrence Bragg ):

<math>2d \cdot \sin(\theta)=n \cdot \lambda</math>

Dabei wird auf die zu untersuchende mit einem Röntgenstrahl der Wellenlänge <math>\lambda</math> gestrahlt. einem Netzebenenabstand <math>d</math> wird dieser Strahl um \theta</math> abgelenkt wenn der einfallende Strahl in Winkel von <math>\theta</math> eingefallen ist. <math>n</math> ist Ordnung des Reflexes. Aus den bekannten oder Größen <math>n</math> <math> \lambda</math> und <math>\theta</math> wird gesuchte Atomabstand <math>d</math> berechnet.

Der Röntgenstrahl wird an den im befindlichen Elektronen gesteut. Unter dem durch die angegebem Winkel findet eine konstruktive Interferenz der einzelnen getreuten Strahlen statt. Röntgenreflexe also nur in diesem Fall auf.

Wird ein Kristall Röntgenstrahlen ausgesetzt so diese an den im Kristall befindlichen Elektronen Da das Kristallgitter eine periodische Struktur besitzt es zu Beugungserscheinungen. Die Beugung kann nach als (partielle) Reflexion der Röntgenwellen an den des Kristallgitters beschrieben werden. Eine konstruktive Interferenz bei der sich die reflektierten Wellen addieren findet genau dann statt wenn für betrachtete Netzebene die Bragg-Gleichung erfüllt ist. Es also für jede Netzebene nur einen Winkel dem Reflexion stattfindet. Dieser Winkel heißt Glanzwinkel Bragg-Winkel.




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