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Rationale Funktion


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Rationale Funktion ist ein Begriff aus der Mathematik . Eine Rationale Funktion ist eine mathematische Funktion die sich als Quotient zweier Polynome schreiben läßt:

<math> f(x)=\frac{a_0+a_1x+a_2x^2+\cdots a_n x^n}{b_0+b_1 x + x^2 +\cdots + b_m x^m}. </math>

Sie wird auch gebrochen rationale Funktion Die Nullstellen so einer Funktion werden durch die des Polynoms im Zähler bestimmt. Sie ist nicht definiert wo Nenner eine Nullstelle hat. Für das Verhalten x gegen Unendlich sind die Grade der Polynome entscheidend:

  • Ist der Zählergrad größer als der Nennergrad geht der Wert rationalen Funktion gegen Unendlich mit x gegen Unendlich.
  • Ist der Zählergrad kleiner als der Nennergrad so geht die gegen Null mit x gegen Unendlich.
  • Sind die Gerade gleich so strebt sie gegen einen endlichen Wert.

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