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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenDonnerstag, 23. Januar 2020 

Raumgruppe


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Eine Raumgruppe ist die mathematische Beschreibung für die Symmetrie eines Kristalls .

Ein Symmetrietyp wird mathematisch als Menge möglichen Symmetrieoperationen beschrieben. Symmetrieoperationen in einem Kristall (abgesehen von der Identitätsoperation die jeden Punkt sich selbst abbildet) Punktspiegelung Spiegelung an einer Drehung um eine Achse Verschiebung sowie Kombinationen Operationen. Wenn man das Hintereinanderausführen von Symmetrieoperationen additive Verknüpfung auffasst erkennt man dass eine von Symmetrieoperationen eine (in der Regel nicht kommutative ) Gruppe ist.

Die Menge aller Raumgruppen beruht auf Kartesischen Produkt der 32 mit Kristallsymmetrie verträglichen Punktgruppen mit den 14 Kristallklassen . Allerdings sind einige der dabei entstehenden Gruppen isomorph so dass es insgesamt nur 230 verschiedene Raumgruppen gibt. Die abschließende Bestimmung Gruppen erfolgte 1891 unabhängig voneinander in mühsamer Sortierarbeit durch Arthur Moritz Schönflies und Feodorow.



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