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Sporadische Gruppe


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siehe auch:   Gruppentheorie || endliche Gruppe || endliche einfache Gruppe
Die sporadischen Gruppen sind jene einfache Gruppen die sich in einer der 18 Familien endlicher einfacher einordnen lassen.

Die ersten 5 Gruppen der untenstehenden wurden von Émile Mathieu in den Jahren und 1873 entdeckt die folgenden Gruppen wurden 1964 gefunden.

Tabelle der 26 sporadischen Gruppen:
Name(n)

Entdecker

Ordnung

Name(n)
circa ... als Produkt ... als exakte Dezimalzahl
M 11 Mathieu 7.92e03

2 4 ×3 2 ×5×11 7.920 M 11
M 12 Mathieu 9.50e04

2 6 ×3 3 ×5×11 95.040 M 12
M 22 Mathieu 4.44e05

2 7 ×3 2 ×5×7×11 443.520 M 22
M 23 Mathieu 1.02e07

2 7 ×3 2 ×5×7×11×23 10.200.960 M 23
M 24 Mathieu 2.45e08

2 10 ×3 3 ×5×7×11×23 244.823.040 M 24
J 1 Janko 1.76e05

2 3 ×3×5×7×11×19 175.560 J 1
J 2 /HJ Janko 6.05e05 2 7 ×3 3 ×5 2 ×7 604.800

J 2 /HJ
J 3 Janko 5.02e07

2 7 ×3 5 ×5×17×19 50.232.960 J 3
HS Higman Sims 4.44e07

2 9 ×3 2 ×5 3 ×7×11 44.352.000 HS
Co 1 /C 1 Conway 4.16e18 2 21 ×3 9 ×5 4 ×7 2 ×11×13×23 4.157.776.806.543.360.000

Co 1 /C 1
Co 2 /C 2 Conway 4.23e13 2 18 ×3 6 ×5 3 ×7×11×23 42.305.421.312.000

Co 2 /C 2
Co 3 /C 3 Conway 4.96e11 2 10 ×3 7 ×5 3 ×7×11×23 495.766.656.000

Co 3 /C 3
He Held 4.03e09 2 10 ×3 3 ×5 2 ×7 3 ×17 4.030.387.200 He
Mc/McL McLaughlin 8.98e08

2 7 ×3 6 ×5 3 ×7×11 898.128.000 Mc/McL
Suz Suzuki 4.48e11 2 13 ×3 7 ×5 2 ×7×11×13 448.345.497.600 Suz
M(22)/F 22 Fischer 6.46e13 2 17 ×3 9 ×5 2 ×7×11×13 64.561.751.654.400

M(22)/F 22
M(23)/F 23 Fischer 4.09e18 2 18 ×3 13 ×5 2 ×7×11×13×17×23 4.089.470.473.293.004.800

M(23)/F 23
M(24)/F 24 Fischer 1.26e24 2 21 ×3 16 ×5 2 ×7 3 ×11×13×17×23×29 1.255.205.709.190.661.721.292.800

M(24)/F 24
Ly Lyons 5.18e16 2 8 ×3 7 ×5 6 ×7×11×31×37×67 51.765.179.004.000.000

Ly
Ru Rudvalis 1.46e11 2 14 ×3 3 ×5 3 ×7×13×29 145.926.144.000 Ru
F 2 /B Fischer 4.15e33

2 41 ×3 13 ×5 6 ×7 2 ×11×13×17×19×23×31×47 4.154.781.481.226.426.191.177.580.544.000.000

F 2 /B
ON O’Nan 4.61e11 2 9 ×3 4 ×5×7 3 ×11×19×31 460.815.505.920 ON
F 3 /Th Thompson 9.07e16 2 15 ×3 10 ×5 3 ×7 2 ×13×19×31 90.745.943.887.872.000

F 3 /Th
F 5 /HN Harada Norton Smith 2.73e14 2 14 ×3 6 ×5 6 ×7×11×19 273.030.912.000.000

F 5 /HN
F 1 /M Fischer Griess 8.08e53

2 46 ×3 20 ×5 9 ×7 6 ×11 2 ×13 3 ×17×19×23×29×31×41×47×59×71 808.017.424.794.512.875.886.459.904.961.710.757.005.754.368.000.000.000

F 1 /M
J 4 Janko 8.68e19

2 21 ×3 3 ×5×7×11 3 ×23×29×31×37×43 86.775.571.046.077.562.880

J 4

Die Gruppe F 1 trägt als größte sporadische Gruppe auch Namen Monster Group und friendly giant .
Die Gruppe F 2 wird auch als Baby Monster bezeichnet.



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