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Stichprobe


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Die Stichprobe ist rein mathematisch eine mit einer bestimmten Methode erzeugte Teilmenge einer als Grundgesamtheit bezeichneten Menge . Ursprünglich bezeichnet die Stichprobe die Probe Eisens die bei einem Hochofenabstich zu Zwecken der Qualitätskontrolle entnommen wird. Mit Stichproben wird in der Statistik (etwa in der Marktforschung aber auch in der Qualitätskontrolle und in der naturwissenschaftlichen medizinischen und psychologischen Forschung) häufig gearbeitet da es vielfach schwierig bis völlig unmöglich ist die Grundgesamtheit die Gesamtbevölkerung oder alle hergestellten Exemplare eines zu untersuchen.

Folgende Methoden eine Stichprobe zu ziehen unterschieden:

  • Nach dem Zurücklegen bereits gezogener Elemente:
    • Ziehen mit Zurücklegen: Ein Element der Grundgesamtheit bereits in eine Stichprobe aufgenommen wurde kann rein theoretisch) bei den nächsten Ziehungen wieder werden. So ist es nicht auszuschließen dass Person die auf der Straße an einer Befragung Teil genommen hat rein zufällig ein Mal befragt wird.
    • Ziehen ohne Zurücklegen: Jedes Element der Grundgesamtheit nur ein Mal in die Stichprobe aufgenommen Wird etwa die Brisanz eines Sprengstoffs getestet wird aus der laufenden Produktion Stichprobe gezogen die während des Testvorgangs detoniert daher für keine zweite Stichprobe zur Verfügung

  • Nach der Auswahl von Elementen für die
    • Zufalls-Stichprobe: Jedes Element kann mit einer ganz Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe eingehen. Das erfordert vorherige Erstellung eines Gesamtverzeichnisses aller Elemente der Unterarten der Zufalls-Stichprobe sind:
      • Reine Zufalls-Stichprobe: Die Wahrscheinlichkeit in die Stichprobe geraten ist für jedes Element gleich.
      • Geschichtete Zufalls-Stichprobe: Die Elemente werden nach einem Merkmal in Gruppen (Untermengen) eingeordnet. Innerhalb jeder Gruppen wird dann eine reine Zufalls-Stichprobe gezogen.
      • Klumpen-Stichprobe: Zuerst wird eine (relativ kleine) reine gezogen. Danach werden die den gezogenen Elementen nächsten" gelegenen Elemente ebenfalls in die Stichprobe Ein klassisches Beispiel ist die Befragung ganzer
    • Willkürliche Stichprobe: Elemente aus der Grundgesamtheit werden einem Interviewer etwa) mehr oder weniger willkürlich die Stichprobe aufgenommen. Eine bestimmte Wahrscheinlichkeit dass bestimmtes Element in die Stichprobe Einzug findet sich hier nicht mehr angeben. Auch hier verschiedene Unterarten unterschieden:
      • Rein willkürliche Stichprobe
      • Quoten-Stichprobe: Wie bei der geschichteten Zufalls-Stichprobe erfolgt eine Einteilung der Elemente der Grundgesamtheit in Danach wird der Anteil der einzelnen Gruppen der Grundgesamtheit bestimmt. Die Stichprobe ist nun zu ziehen dass dieses Gruppenverhältnis in der möglichst genau so aussieht wie in der

Literatur

  • Bleymüller Josef / Gehlert Günther / Gülicher Statistik für Wirtschaftswissenschaftler. WiSt-Studienkurs. München: Vahlen 10 1996. ISBN 3-8006-2081-2 . Kapitel 12 und 13.



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