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Tangente


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Das Wort Tangente leitet sich aus dem Lateinischen her wo tangere = berühren bedeutet.

Tangente an einen Kreis

Am bekanntesten sind die Tangenten an Kreis . Dabei berühren die Tangenten die Kreislinie in nur einem Punkt. Die einzelnen Tangenten dabei senkrecht zum Radius .

Konstruktion: Die Tangente von einem Punkt auf einen Kreis k mit dem Mittelpunkt wird konstruiert indem man den Thaleskreis über der Strecke [PM] zeichnet. Der schneidet den Kreis k in zwei Punkten. Halbgeraden von P durch die Schnittpunkte stellen beiden Tangenten dar.

Tangente an eine Kurve

Man bezeichnet eine Gerade als Tangente an eine Kurve im Punkt P wenn sie den P mit der Kurve gemeinsam hat und derselben Richtung durchläuft wie die Kurve. Die ist also die beste lineare Näherung der Kurve im Punkt P. Man auch das die Tangente die Kurve im P berührt.

In der folgenden Abbildung ist eine und ihre Tangente dargestellt.

Siehe auch: Kreis (Geometrie) Tangentenviereck Tangentensatz Tangens Sekante Passante

Tangente in der Infinitesimalrechnung (Analysis)

In der Analysis ist eine Tangente Gerade die sich in einem bestimmten Punkt x y ) an einen Funktionsgraphen "anschmiegt". Ihr Anstieg ist gleich der Ableitung der Funktion in x . Die Tangente ist in einer Umgebung x eine lineare Näherung der Funktion.

Siehe auch: Differentialrechnung Kurvendiskussion


An den mathematischen Begriff der Tangente wird im Verkehrswesen eine Straße genannt die Ort oder eine andere Straße wohl berührt nicht hindurchführt. Zum Beispiel: tangentiales Straßensystem siehe auch: Verkehrswegeplanung


Beim Clavichord werden die an der Verlängerung der sitzenden Metallplättchen die beim Anschlag die Saiten berühren als Tangenten bezeichnet.

Das Adjektiv tangential oder ( tangenzial ) bezeichnet die Bezogenheit die Referenzierung auf Tangente (Tangentenlinie). --- siehe auch Tango



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