Sein größter Erfolg war die Berechnung Bahn des Planeten Neptun die durch Beobachtungen von Störungen im des Uranus berechnet hatte. Zwei Jahre später im 1846 entdeckte Johann Gottfried Galle den Planeten nur ein Grad von vorhergesagten Position entfernt.
Später versuchte Leverrier mit der gleichen Bahnstörungen des Merkur (Periheldrehung) zu erklären postulierte die Existenz Planeten innerhalb der Merkurbahn und nannte diesen Vulkan . Astronomen in aller Welt versuchten die dieses Planeten zu beweisen. 1915 bewies jedoch Albert Einstein mit der Relativitätstheorie dass sich die Bahnstörungen allein durch Schwerkraftsfeld der Sonne erklären lassen.