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Vierte Dimension


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Inhaltsverzeichnis

Mathematisch / geometrisch anschauliche Herleitung:

Eine Dimension bezeichnet eine Ausdehnung in eine Richtung nicht durch die Richtungen anderer untergeordneter Dimensionen werden kann.

Beispiel:

Dimension 0:
Ein Punkt ohne Ausdehnung.

Dimension 1:
Wir bewegen uns in einer beliebigen vom Punkt weg und erhalten eine Gerade .

Dimension 2:
Wir suchen eine Richtung die nicht der Geraden ist im einfachsten Fall: senkrecht die Gerade. Dadurch erhalten wir ein Koordinatensystem mit welchem wir jeden Punkt einer Ebene erreichen können.

Dimension 3:
Wir suchen eine Richtung die nicht der Ebene (aus Dimension 2) liegt. Dazu wir einmal (vergleichbar dem Sekundenzeiger einer Uhr) alle Richtungen der Ebene und schließen alle Richtungen aus. Zurück bleiben Richtungen die "nach oder unten" zeigen im einfachsten Fall: senkrecht der Ebene "nach oben". Dadurch erhalten wir Koordinatensystem mit welchem wir jeden Punkt im Raum erreichen können.

Dimension 4:
Wir suchen wiederum eine Richtung die im Raum (aus Dimension 3) liegt. Dazu wir kugelförmig in alle Richtungen die wir vorstellen können und schließen alle diese Richtungen Zurück bleiben Richtungen die wir uns mit 3-dimensionalen Verstand nicht vorstellen können im einfachsten senkrecht auf alle Richtungen die wir uns können. Erweitern wir den Raum in diese haben wir einen 4-dimensionalen Hyperraum beschrieben. (Für einen Menschen nicht visuell

Durch derart logische Überlegungen kann man errechnen dass ein 4-dimensionaler (Hyper-)Würfel ( Tesserakt ) 16 Ecken 32 Kanten 24 Quadrate 8 Würfel besitzt.

Physikalisch verbreitetes Verständnis:

Gemäß der obigen mathematischen Definition ist 4-dimensionales Koordinatensystem ein Koordinatensystem mit 4 linear unabhängigen Somit eignet es sich um unsere bekannten Raumdimensionen und die Zeit abzubilden.

In Einsteins Relativitätstheorie sind Raum und Zeit tatsächlich zu einer vierdimensionalen Raumzeit vereinigt. Der Raum zu einer festen ist einfach eine Hyperfläche (in der speziellen eine Hyperebene) in der Raumzeit. Damit ist "Richtung" des Raumes (und der Zeit) in Raumzeit nicht eindeutig bestimmt. In der Tat die Wahl der Raum-Hyperebene vom Bezugssystem ab. darstellen lässt sich das in Minkowskidiagrammen .

Allerdings ist die Raumzeit – auch ungekrümmte – nicht euklidisch da die Zeit mit umgekehrtem Vorzeichen die Metrik eingeht. Das hat wichtige Folgen z.B. dass man nicht einfach in der umkehren kann.

Kosmologische Bedeutung:


Inwieweit über unsere Vorstellung hinaus der umgebende Raum tatsächlich Ausdehnung in weitere Richtungen damit beschäftigt sich die Kosmologie .

Umgangssprachliche Bedeutung:

Mit 4. Dimension wird oft etwas Geheimnisvolles Unerklärliches assoziiert.



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