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NachrichtenLexikonProtokolleBücherForenMontag, 14. Oktober 2019 

Königsberger, Konrad, Bd.1 : Analysis


von Konrad Königsberger

Kategorie: Allgemein
ISBN: 354040371X

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Kurz und Bündig !
Der Professor Königsberger der TU - München hat mit seinem "Mehrteiler" Analysis ein direktes Konkurrenz Produkt zu Forster Analysis geschaffen. Zunächste fällt bei diesem Vergleich auf, dass Königsberger teurer, dafür aber dicker ist. Er führt bereits in Band 1 den Studienanfänger recht sicher durch die einzelnen Gebiete, wie etwa Komplexe Zahlen, Differential - und Integralrechnung, Taylor - und Fourierreihen, sowie auch gewöhnliche Differentialgleichungen. Jedoch ist das Buch nur als Erweiterung neben einer Vorlesung verständlich, es ist absolut ungeeignet als alleinstehendes Lehrbuch, denn es wird viel zu viel an Grundwissen verlangt. Weiterhin ist die Gestaltung von Beweisen mitunter kaum lesbar. Dafür gibt's schon einen Stern weinger. Neben der reinen Mathematik ist es schön, dass er auch immer weider Hintergrundwissennüber die Mathematiker einfließen läßt. ( Wer hätte sonst was über Weierstraß gewußt ? ) Einen weiteren Nachteil sehe ich aber in den Lösungen der Aufgaben. Die Aufgaben sind von der Schwiereigkeit gut abgestuft und umfassend. Sehr schön ! Jedoch hilft es kaum, wenn etwa als Lösung für eine vollständige Induktionsaufgabe im Lösungsverzeichnis steht : "Lösung durch vollständige Induktion nach x ". Das kann man sich sparen. Okay, hin und wieder sind die dann doch hilfreicher, aber eben nicht umfassend genug. Ebenfalls einen Stern weniger. Zusammenfassend : Gut : Mathematik+ Mathematiker+ Aufgaben ; Schlecht : Lösungen + Druckbild der Beweise; Geeignet für : Studenten Mathe/Physik 1,2. Semester als Lehrbuch neben Vorlesung, höhere Semester als kurze Wiederholung und Zusammenfassung.

Gutes Lehrbuch - wenn man dabeibleibt
Analysis I ist ein sehr gutes Lehrbuch; allerdings nur dann, wenn man von Anfang an konsequent damit arbeitet und möglichst nichts überspringt, denn der Inhalt der späteren Kapitel benutzt den der vorhergehenden, und dies oft, ohne darauf hinzuweisen. Liest man eine solche Passage, ohne den vorherigen Stoff recht firm zu beherrschen, kann man sehr schnell Argumentationen und Begründungen nicht mehr nachvollziehen. Hat man sich aber einmal die Mühe gemacht, sich in das Buch einzuarbeiten, dann wird diese belohnt. Königsberger stellt die gesamte Bandbreite des Anfangsstoffes der Analysis dar, ohne sich in allzu breite und abschweifende Details zu begeben. Dadurch wird der Text knapp und anspruchsvoll, bleibt aber verständlich und bietet ausreichend Motivation für weitere Lektüre. Dabei hält Königsberger ein recht hohes Niveau, ohne den Leser zu überfordern. Zur Veranschaulichung sind einige recht gelungene Bilder eingefügt und interessante und hilfreiche Beispiele werden gegeben. Der gesamte Stoff ist in sich konsistent dargestellt, und mathematische bzw. Tippfehler scheint es keine oder nur sehr wenige zu geben. Der fünfte Stern geht allerdings bei den Übungsaufgaben verloren; diese sind recht anspruchsvoll, was an sich noch kein Nachteil ist. Allerdings wären wenigstens einige wenige "Rechenaufgaben" zu neuen Themen hilfreich für den Leser, der vielleicht dann eher einen Ansatz hätte, die schwierigeren Aufgaben bearbeiten zu können. Und wenn schon schwierige Aufgaben, dann würde es der Frustration, die einen bei der Bearbeitung schon mal befallen kann, helfen, wenn wenigstens Lösungshinweise zu finden wären, die einem dann das selbstständige Weiterarbeiten ermöglichten. (Dies ist eine Amazon.de an der Uni-Studentenrezension.)

wunderbar!
Am Anfang ist die Analysis für den größten Teil der Erstsemester-Studenten ein rotes Tuch, da die Herangehensweise doch eine komplett andere ist als man aus dem Mathematik-Unterricht an der Schule gewohnt ist.
Der Königsberger schreibt zwar auf einem relativ gehobenen Niveau, bringt einem aber den Stoff sehr gut strukturiert und in übersichtlicher Knappheit näher.
Ich persönlich konnte aus aus diesem Buch viel besser lernen als aus unserem recht zusammenhangslosen Vorlesungsskript, dabei ist es kaum ausführlicher.
Zuvor hatte ich chon 3 andere Analysis-Lehrbücher in der Hand, darunter auch den Forster, konnte aber mit keinem so gut leben wie mit diesem hier.
Siehe auch:
Allgemein > Königsberger, Konrad, Bd.1 : Analysis
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