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Kinematik freier fall mit Abschnitten
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Foren-Übersicht -> Physik-Forum -> Kinematik freier fall mit Abschnitten
 
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lolinger
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Anmeldungsdatum: 18.04.2017
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2017 - 03:00:06    Titel: Kinematik freier fall mit Abschnitten

Moin,
Ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

"Ein vollkommen elastischer Ball wird vom Dach eines Gebäudes fallengelassen (An-fangsgeschwindigkeit v0 = 0 m/s). Ein Beobachter, der im Gebäude an einem 1,2 m hohen Fenster steht, bemerkt, dass der Ball 0,125 s braucht, um von der Oberkante bis zur Unterkante des Fensters zu fallen. Nach 2 s erscheint der Ball wieder an der Unterkante des Fensters, nachdem er am Boden elastisch reflektiert wurde (Umkehr der Auftreffge-schwindigkeit!).
Wie hoch ist das Gebäude?"

Ich habe schon eine Skizze erstellt und V_1; V_2 und S_2 berechnet. ( Unterstrichene Ergebnisse)
Ich bin mir aber nicht sicher ob die Ergenisse richtig sind bzw ob meine SKizze überhaupt stimmt.
Könnt ihr das bitte überprüfen?

MfG!

Edit: Ich hätte die Indizes wohler eher 1,2,3 anstatt 0,1,2 nennen sollen weil das so etwas irreführend ist oder?

!!Ich habe die Frage bereits in einen anderen Forum gestellt da man hier keine Bilder anhängen kann : http://www.onlinemathe.de/forum/Physik-Kinematik-111 !!
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3432

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2017 - 03:09:02    Titel:

Du hast die Aufgabe auch noch in diesem Forum gestellt

https://www.physikerboard.de/topic,52345,-physik-kinematik.html

Und da wurde Dir die Aufgbe bereits vor 6 Stunden vorgerechnet. Warum stellst Du die Aufgabe hier noch einmal? Wenn Du Fragen zur vorgerechneten Lösung hast, könntest Du ja nachfragen.
lolinger
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Anmeldungsdatum: 18.04.2017
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2017 - 03:16:43    Titel:

ok
Ich frage mich ob ich V1 richtig bestimmt habe.
Ich bin mir nicht sicher ob ich V0 noch abziehen oder dazu addieren muss, aber eigentlich ja nicht weil ich den weg und die zeit für den abschnitt V1 doch gegeben habe oder?

(das mit dem anderen Forum in dem die Aufgabe schon berechnet wurde war leider ein versehen...) können wir das bitte hier machen ich habe da nicht mal ein account
julian apostata
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Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 113
Wohnort: Nürnberg

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2017 - 08:03:11    Titel:

s_2 sei die Entfernung vom Dach zur Fensterunterkante
s_1 sei die Entfernung vom Dach zur Fensteroberkante
t_2 und t_1 die entsprechenden Fallzeiten

Dann gilt



Die letzte Umformung kann man ja machen, weil gilt...
t_2-t_1=0.125s und weil
t_2+t_1= (19.2m/s)/g
...hast du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, die du hoffentlich locker vom Hocker lösen kannst.

Ist es erst mal bis dahin klar?
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3432

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2017 - 12:36:09    Titel:

julian apostata hat folgendes geschrieben:
...


...hast du 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten, die du hoffentlich locker vom Hocker lösen kannst.


Und was hast Du davon? Bei beiden Gleichungen handelt es sich um ein und denselben Zusammenhang, nur anders formuliert. Was willst Du damit bestimmen? Und wie willst Du daraus die Gebäudehöhe ermitteln?

lolinger hat folgendes geschrieben:
Ich frage mich ob ich V1 richtig bestimmt habe.


Das ist nicht so einfach zu beantworten, weill nicht klar ist, an welcher Stelle das die Geschwindigkeit sein soll. Du hast jedem Abschnitt eine bestimmte Geschwindigkeit zugeordnet, was nicht nachvollziehbar ist. Denn die Geschwindigkeiten am Anfang und Ende eines Abschnitts sind unterschiedlich. Welche Geschwindigkeit meinst Du also mit v1? Jedenfalls ist die von Dir berechnete Geschwindigkeit weder die an der Oberkante des Fensters noch die an der Unterkante.

lolinger hat folgendes geschrieben:
(das mit dem anderen Forum in dem die Aufgabe schon berechnet wurde war leider ein versehen...) können wir das bitte hier machen ich habe da nicht mal ein account


Aber auch ohne account kannst Du doch wenigstens lesen, oder nicht? Aber wenn Du denn willst, kann ich die Rechnung ja hier noch einmal vorführen:





Dabei ist die Geschwindigkeit an der Oberkante des Fensters, die Fensterhöhe und die Zeit des Vorbeiflugs.

Dann ist die Geschwindigkeit am Boden


mit
t = Fallzeit von Fensterunterkante bis zum Boden

Die Fallzeit von Fensterunterkante bis zum Boden ist aus Symmetriegründen (Fallzeit = Steigzeit) t=1s.

Die Gebäudehöhe lässt sich dann mit dem Energieerhaltungssatz bestimmen.



lolinger
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Anmeldungsdatum: 18.04.2017
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2017 - 18:50:58    Titel:

ja klar kann ich aber ich wollte jetzt nich überall ein account erstellen und das ich das da überhaupt gepostet hab war ein versehen klingt bescheuert ist es auch. ich wusste gar nicht das ich es da wirklich gepostet hab deswegen hab ich auch nichts von den antworten mit bekommen. das ist natürlich schade um die mühe der leute die mir helfen wollten aber wir wollen hier ja keine diskussion um meinen post in irgendein forum führen.

Also zum Thema ich dachte das V1 an der Unterkannte des Fenster erreicht ist weil ich ja wie gesagt t 1 und s1 dafür gegeben habe... das meine Skizze dies bezüglich kein Sinn macht kann ich nach deiner antwort nachvollziehen, da die Geschwindigkeit ja aufgrund der Besch. zu jeden Punkt anders ist.

Ich verstehe die Lösung nicht ... schon bei der ersten Formel. Wurden da zwei Geschwindigkeite von einander abgezogen damit man dann die Geschwindigkeit an der Oberkante hat?

Den Energie Erhaltungssatz darf ich für diese Aufgabe nicht verwenden.

MfG
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3432

BeitragVerfasst am: 18 Apr 2017 - 19:51:38    Titel:

lolinger hat folgendes geschrieben:
Wurden da zwei Geschwindigkeite von einander abgezogen damit man dann die Geschwindigkeit an der Oberkante hat?


Nein, das ist die ganz normale Weg-Zeit-Beziehung für den "freien Fall mit Anfangsgeschwindigkeit" und Anfangsweg Null:



Dabei ist s in der vorliegenden Aufgabe die Fensterhöhe, d.h. die Strecke beginnt an der Oberkante des Fensters mit der "Anfangsgeschwindigkeit" v0 (von mir vo genannt für "Geschwindigkeit oben") und endet an der Unterkante.

lolinger hat folgendes geschrieben:
Den Energie Erhaltungssatz darf ich für diese Aufgabe nicht verwenden.


Woher soll man das denn wissen, wenn Du solche wesentlichen Bedingungen nicht verrätst?

Aber das ist ja nicht weiter schlimm. Schlimm wäre es nur, wenn Du nicht wissen würdest, dass die gleichmäßig beschleunigte Bewegung immer durch zwei Gleichungen beschrieben wird:

Weg-Zeit-Beziehung

und
Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung


Diese beiden Gleichungen beinhalten übrigens den Energieerhaltungsatz, d.h. Du kannst ihn aus diesen beiden Gleichungen zusammensetzen. Für die vorliegende Aufgabe würde das so aussehen:


und


Mit diesen beiden Gleichungen wird die Bewegung des Balles von unten (am Boden) nach oben bis zur Gebäudehöhe H beschrieben, wobei in der Höhe H die Geschwindigkeit Null ist. vb ist die zuvor berechnete Geschwindigkeit am Boden.

Die Zeit t wird in die obere Gleichung eingesetzt, woraus sich sofort ergibt



Du siehst, das macht in der schriftlichen Lösung nur eine Zeile mehr gegenüber meinem ursprünglichen Lösungsweg aus, bei dem ich den Energieerhaltungssatz direkt angewendet habe.

Fazit: Mit Kenntnis der beiden Gleichungen, die die gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Bewegung beschreiben, lässt sich die Aufgabe schnell und problemlos lösen.
julian apostata
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Anmeldungsdatum: 25.05.2010
Beiträge: 113
Wohnort: Nürnberg

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2017 - 10:39:19    Titel:

GvC hat folgendes geschrieben:
Und was hast Du davon?


Es geht doch erst mal um folgende Frage: Ein Körper legt im freien Fall eine Strecke von 1.2 m innerhalb einer Achtelsekunde zurück. Wie lange war der Körper schon unterwegs, als er am Ende der Strecke (Fensterbrett) angelangt ist. Und für diese Teillösung hab ich doch schon ein einfaches Gleichungssystem aufgestellt.

Aufgelöst nach t_2 macht das:

t_2=1s/16+(9,6m/s)/(9.81m/s²)~1,041s

für die Geschwindigkeit am Fensterbrett muss man die Fallzeit noch mit g multiplizieren und das macht dann:

v_2=9,81m/s²*1s/16+9,6m/s~10,21m/s

@lolinger

Hast du bis dahin begriffen, was Geschwindigkeit und Fallzeit am Fensterbrett anbelangt?
GvC
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Anmeldungsdatum: 16.02.2009
Beiträge: 3432

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2017 - 13:38:59    Titel:

@julian apostata
Jetzt verstehe ich erst, worauf Du hinauswillst. Das ist zwar ein bisschen umständlich, aber nichtsdestoweniger zielführend.

Mein Überlegung war dagegen die folgende:
Zur Bestimmung der Gebäudehöhe benötigt man die Geschwindigkeit am Boden und die Anwendung der beiden Gleichungen für die gleichmäßig verzögerte Bewegung (ist dasselbe wie der Energieerhaltungssatz).

Zur Bestimmung der Geschwindigkeit am Boden benötigt man die Geschwindigkeit an einer beliebigen Stelle und die zugehörige Fallzeit von dieser Stelle bis zum Boden. Die Fallzeit kennt man von der Oberkante aus (1,125s) und von der Unterkante des Fensters aus (1s). Ich habe die Oberkante gewählt, weil man dort die Geschwindigkeit mit einer einzigen Gleichung ermitteln kann, während man zur Bestimmung der Geschwindigkeit an der Unterkante des Fensters eine zusätzliche Gleichung, also einen zusätzlichen Rechenschritt benötigt.

Mein Rechenweg besteht also aus drei Schritten:

1. Bestimmung der Geschwindigkeit an der Fensteroberkante mit Hilfe der Weg-Zeit-Beziehung für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung

2. Bestimmung der Geschwindigkeit am Boden mit Hilfe der Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung
und
3. Bestimmung der Gebäudehöhe mit Hilfe der beiden Gleichungen (Weg-Zeit- und Geschwindigkeits-Zeit-Beziehung) für die gleichmäßig verzögerte Bewegung.
lolinger
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Anmeldungsdatum: 18.04.2017
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 19 Apr 2017 - 18:48:41    Titel:

Ok vielen für die bisherige Hilfe.
Aber ich habe irgendwie noch ein paar Verständnis Probleme also.
Liege ich richtig damit das der Ball an der Oberkannte die geschwindigkeit V0 (wobei V0 hier halt 0 ist) + V1 hat. An der Unterkannte steckt in V2 V1 und V0. Und In V3 am boden ergibt sich die Geschwindigkeit aus ach keine ahnung ich verstehe das mit den Geschwindigkeiten leider überhaupt nicht...
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