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Standartabweichung Binomialverteilung - p und q ermitteln
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Vacuu
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Anmeldungsdatum: 01.12.2007
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2017 - 14:58:20    Titel: Standartabweichung Binomialverteilung - p und q ermitteln

Moin,

ich bin hierrüber gestolpert und wunder mich,
ob es da ein Kochrezept gibt:

Gegeben:


Gesucht:


Ansatz:





Ich weiß, dass

ist.

Wenn ich das dann umstelle, kann ich daraus die Nullstellen für die quadratische Funktion bestimmen.






Ich kenne für ganze Zahlen die Faktorisierung,
dass ich zwei Zahlen suche, die multipliziert

ergeben und addiert .
Das wirkte allerdigns wild.

Dann habe ich vermutet, dass der Nenner wahrscheinlich ist und dann ausprobiert, um auf

als Lösung zu kommen.


Seht ihr da einen direkten Weg, eine Formel, ein Kochrezept um ohne ausprobieren an zu kommen?

Danke für euren Gehirnschmalz Smile
Seyphedias
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Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 231
Wohnort: Münster

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2017 - 16:15:14    Titel:

Einfach die quadratische Gleichung Lösen (mit p-q formel) liefert, dass p entweder sein muss. Damit kannst du q ausrechnen.
Vacuu
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Anmeldungsdatum: 01.12.2007
Beiträge: 45

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2017 - 17:08:56    Titel:

Ahhh, free for sell! Danke Smile
M_Hammer_Kruse
Valued Contributor
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Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8115
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2017 - 17:34:46    Titel:

Und das Interessante ist, egal ob du dich bei p für oder entscheidest, wird q dann genau der andere dieser beiden Werte.

Das liegt daran, dass die beiden Ausgangsgleichungen und symmetrisch in p und q sind. Sprich: Wenn du in ihnen p und q vertauscht, ändern sie sich nicht.

Gruß
mike.
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