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Kombinatorik
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Seyphedias
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Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 231
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BeitragVerfasst am: 14 Nov 2017 - 16:08:22    Titel: Kombinatorik

Hallo, hab mal wieder eine Aufgabe.
In einem Pokerspiel (52 Karten, 13 Karten je Farbe) werden 3 Karten gezogen.

1.) Wie wahrscheinlich ist es, dass 3 gleiche Karten gezogen werden?
2.) wie wahrscheinlich ist es, dass 2 gleiche Karten gezogen werden?

Allgemein dachte ich mir, dass die Grundmenge erstmal ist. dann hat man ja je kartengruppe
möglichkeiten, 3 gleiche zu bekommen. macht also für alle 13 kartengruppen Möglichkeiten.


damit ist 1.) gelöst als:



bin ich hier richtig unterwegs?

und bei 2.) wäre es dann, wegen der dritten beliebigen karten:


Stimmt das soweit oder fehlt mir noch was?
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8115
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2017 - 17:20:41    Titel:

Mit "gleichen Karten", die du ziehen willst, meinst du wahrscheinlich "Karten gleichen Wertes unabhängig von der Farbe"? Denn jede Karte ist ja nur einmal vorhanden.

Und mit dem undefinierten Begriff "Kartengruppe" eine Menge von vier Karten gleichen Wertes, aber allen vier unterschiedlichen Farben? Denn unter diesen Voraussetzungen wären diese Ergebnisse richtig.

Allerdings ist keine Menge, sondern eine Zahl. Es kann bestenfalls die Zahl der Elemente der Grundmenge sein. Das ist es hier auch. Das Ergebnis zu 1.) bekommst du jedoch auch einfacher, indem du betrachtest: Die erste Karte ist eine beliebige und hat irgendeinen Wert. Als zweite Karte brauchst du eine der drei Karten mit dem gleichen Wert, die es in den verbleibenen 51 Karten noch gibt. Und für die dritte Karte ist es ganz analog eine von 2 aus 50.

Bei Aufgabe 2.) ist unklar, ob genau 2 oder mindestens 2 Karten erwartet werden. Daher ist die Aufgabe wegen undefinierter Aufgabenstellung nicht lösbar.

Gruß
mike
Seyphedias
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Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 231
Wohnort: Münster

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2017 - 18:10:15    Titel:

Hallo Mike, danke für deine Antwort.

Bei Aufgabe 2 sollen genau 2 Karten gleich sein.
M_Hammer_Kruse
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Anmeldungsdatum: 06.03.2006
Beiträge: 8115
Wohnort: Kiel

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2017 - 18:22:27    Titel:

O.k., sowas gehört natürlich in die Aufgabenstellung...

Dann kannst du für die ersten beiden Karten argumentieren, wie ich es für Aufgabe 1.) skizziert habe und für die dritte Karte die Gegenwahrscheinlichkeit nehmen, nämlich dass sie gerade nicht den selben Wert wie die ersten beiden Karten hat.

Gruß
mike
Seyphedias
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Anmeldungsdatum: 21.08.2012
Beiträge: 231
Wohnort: Münster

BeitragVerfasst am: 14 Nov 2017 - 21:29:13    Titel:

ahja ok, dann müsste es ja so sein:



hier bei dem letzten nur 48 über 1 weil ich ja die beiden, die noch drin sind rausrechnen muss, sonst bekomme ich ja möglicherweise 3 gleiche. Oder?
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