Algebra, Analytische Geometrie | Magister | Mathematik | Universität Leipzig

Algebra, Analytische Geometrie | Mathematik

16.09.2009

Art der Hochschule:

Universität

Prüfungsort:

Leipzig

Studienfach:

Mathematik

Art der Prüfung:

Magister

Prüfungsfach:

Algebra, Analytische Geometrie

Dauer:

20-30 Minuten

Note:

Konntest du mit einem selbst gewählten Thema beginnen?

keine Angabe

Versucht der Prüfer bei Schwierigkeiten zu helfen?

keine Angabe

Prüfungsablauf / Tipps

Als ich ins Zimmer kam, ging es nach kurzer Vorstellung sofort los. (Da ich mir den 2. ***** nicht aussuchen konnte.) Herr ***** sagte, dass wir mit Algebra anfangen, ich konnte also nicht wählen (obwohl ich eh damit anfangen wollte).
Herr ***** war der Haupt***** und Herr ***** hat auch einige Fragen gestellt. Sie waren beide sehr nett und hilfsbereit und liesen auch Bedenkzeit, wenn man sich bei einer Sache nicht sicher war.
Zettel und Stifte werden von ihnen bereitgestellt.
Also, als Fazit kann ich die beiden als ***** sehr empfehlen. Es war ein nettes Gespräch. 😉

Prüfungsfragen

Es ging los mit Algebra:

Welche algebraischen Strukturen gibt es? (Gruppe, Ringe, Körper,...)

Was ist eine Gruppe? (Definition, genaue Erklärung der Eigenschaften)

Welche Bedeutung hat die Gruppe für einen Körper? (abelsche Gruppe für Addition, ebenso Multipikation, aber ohne Null -> warum?)

Beispiele für Körper?
(reelle Zahlen, Restklassen Zm für m=prim)

Was ist eine Restklasse?

Am Beispiel Z10, Ordnung der Untergruppe?

Was ist eine Untergruppe?

Was ist die Ordnung einer Gruppe?

Was ist ein Erzeugnis?

Was ist eine zyklische Gruppe?

Analytische Geometrie:

Was ist eine Gerade in R2?

Parameter- und parameterfreie Form? Hessesche Normalform?

Winkel zwischen 2 Geraden? (Formel=

Ebenengleichung, parameterfrei? Hessesche Normalform? (Formel, Erklärung)

Bedeutung von D in Ax+By+Cz=D? (Parallelverschiebung, Richtung des Normalenvektors)

2 Ebenen und ihre Lagerelationen? (Bezugnahme zu Rang der Koeffizientenmatrix und erweiterten Koeffizientenmatrix)

Winkel zwischen 2 Ebenen? (Winkel zwischen Normalenvektoren)

Müssen die Normalenvektoren dafür normiert sein? (Nein)

Die Fragen wurden natürlich nicht direkt so gestellt, sondern haben sich im Gespräch ergeben. Aber diese Themen kamen zumindest zur Sprache. Es waren auch noch ein paar mehr Fragen, die ich aber nicht mehr weiß. Aber, wenn, dann ging es meist um detailiertere Auskunft zu einem der Punkte.

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